bzoj1026: [SCOI2009]windy数(数位dp)

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

思路:http://blog.csdn.net/zz_ylolita/article/details/50754618

 

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;

int dig[12];
int f[12][10];
//f[i][j]代表长度为i,最高位为j的windy数个数

void init()
{
   memset(f,0,sizeof(f));
   for(int i=0;i<10;i++) f[1][i] = 1;
   for(int i=2;i<=10;i++)
    for(int j=0;j<10;j++)
      for(int k=0;k<10;k++)
        if(abs(j-k)>1) f[i][j] += f[i-1][k];
}
//(0,dig)范围内的windy数个数
int solve(int x)
{
   int len=0;
   while(x)
   {
      dig[len++]=x%10;
      x/=10;
   }
   int ans=0;
   //先处理长度小于len的windy数的个数
   for(int i=1;i<len;i++)
     for(int j=1;j<10;j++)//题目要求不含前导0
        ans+=f[i][j];
   for(int j=1;j<dig[len-1];j++) //长度等于len且最高位和原数不同且小于原数的windy数
     ans+=f[len][j];
   for(int i=len-1;i>=1;i--)//依次循环将最高位变为和原数相同
   {
      for(int j=0;j<dig[i-1];j++)
         if(abs(j-dig[i])>1) ans+=f[i][j];
      if(abs(dig[i]-dig[i-1])<=1) break;
   }
   return ans;
}

int main()
{
   int dig,b;init();
   while(scanf("%d%d",&dig,&b)!=EOF)
   {
      int ans=solve(b+1)-solve(dig);
      printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[25][25];
int dig[25],len;
int dfs(int pos,int pre,int z,int lim)
{
    if(pos<=0) return 1;
    if(z&&!lim&&dp[pos][pre]!=-1) return dp[pos][pre];
    int num=lim?dig[pos]:9;
    int ans=0;
    if(z==0)
    {
        for(int i=0;i<=num;i++)
          ans+=dfs(pos-1,i,i,lim&&(i==num));
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<=num;i++)
        {
            if((i-pre)*(i-pre)<4) continue;
            ans+=dfs(pos-1,i,1,lim&&(i==num));
        }
    }
    if(z&&!lim) dp[pos][pre]=ans;
    return ans;
}
int count(int x)
{
    len=0;
    while(x)
    {
        dig[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    return dfs(len,0,0,1);
}
int main()
{
    int l,r;
    while(scanf("%d%d",&l,&r)!=-1)
    {
        printf("%d\n",count(r)-count(l-1));
    }
    return 0;
}