codevs2800送外卖(floyd+状压dp)

2800 送外卖

 

 时间限制: 2 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

输出描述 Output Description

一个正整数表示最少花费的时间

样例输入 Sample Input

3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=15

 

/*
floyd预处理+状压dp 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 40010

using namespace std;

int n,g[16][16],f[maxn][16],ans;

int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            scanf("%d",&g[i][j]);
    for(int k=0;k<=n;k++)
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
                g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
/*__________________________________________________________________________*/

    ans=f[0][0];f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)if(i&(1<<j-1))
            for(int k=0;k<=n;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j-1)][k]+g[k][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]+g[i][0]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}