bzoj1030 文本生成器(AC自动机+dp)
1030: [JSOI2007]文本生成器
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Description
JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,
那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的
标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?
Input
输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包
含英文大写字母A..Z
Output
一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。
Sample Input
2 2
A
B
A
B
Sample Output
100
HINT
/* AC自动机+dp 补集转化 f[i][j]表示第i个位置匹配到自动加上第j个节点方案数 转移时f[i][FAIL]+=f[i-1][j]; 利用快速幂计算一下总方案数,枚举一下∑f[m][i]∑f[m][i],做差及为答案 值得注意的地方:对于Fail指针指向的点,如果是end,那么当前点同样为end */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 10010 #define p 10007 using namespace std; int n,m,ans,sz;bool end[N]; char s[N]; int son[N][30],fail[N],f[110][N],q[N]; inline void clear() { sz=1; for(int i=1;i<=26;i++) son[0][i]=1; } void insert(char *s) { int x=1; for(int i=0;i<strlen(s);i++) { if(!son[x][s[i]-'A'+1]) son[x][s[i]-'A'+1]=++sz,x=sz; else x=son[x][s[i]-'A'+1]; }end[x]=1; } void buildfail() { int x=1,head=0,tail=1;q[0]=1;fail[1]=0; while(head<tail) { int now=q[head++]; for(int i=1;i<=26;i++) { if(!son[now][i])continue; int ff=fail[now]; while(!son[ff][i]) ff=fail[ff]; fail[son[now][i]]=son[ff][i]; if(end[son[ff][i]]) end[son[now][i]]=1; q[tail++]=son[now][i]; } } } int fast_pow(int x,int y) { long long re=1; for(long long i=y;i;i>>=1,x=x*x%p) { if(i&1) re=re*x%p; }return (int)re; } int main() { clear(); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s),insert(s); buildfail();f[0][1]=1; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=sz;j++) if(!end[j]&&f[i-1][j]) { for(int k=1;k<=26;k++) { int tmp=j; while(!son[tmp][k]) tmp=fail[tmp]; f[i][son[tmp][k]]+=f[i-1][j];//fail指针指向的方案数要加上当前方案数 f[i][son[tmp][k]]%=p; } } for(int i=1;i<=sz;i++) if(!end[i]) ans+=f[m][i],ans%=p; int tot=fast_pow(26,m); printf("%d\n",(tot-ans+p)%p); return 0; }
折花枝,恨花枝,准拟花开人共卮,开时人去时。
怕相思,已相思,轮到相思没处辞,眉间露一丝。