bzoj1877 晨跑（费用流）

1877: [SDOI2009]晨跑

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

Day1

/*
最小费用流=最大流(Dinic)-BFS+SPFA 
模板，因为每个点只能走一次
所以流量赋为1，注意起点终点不算十字路口
所以重建原点汇点 。
*/ 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 5010
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int head[maxn],vis[maxn],pre[maxn],dis[maxn];
int n,m,ans,cnt,num=1,x,y,z,S,T;
queue<int>q;
struct node
{
    int u,v,flow,sum,next;
}e[maxn*10];

inline int init()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void add(int u,int v,int flow,int dis)
{
    e[++num].v=v;
    e[num].flow=flow;
    e[num].sum=dis;
    e[num].next=head[u];
    head[u]=num;
    
    e[++num].v=u;
    e[num].flow=0;
    e[num].sum=-dis;
    e[num].next=head[v];
    head[v]=num;
}

bool spfa()
{
    for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    q.push(S);vis[S]=1;dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();q.pop();vis[now]=0;//vis忘了置0...... 
        for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[now]+e[i].sum&&e[i].flow)
            {
                dis[v]=dis[now]+e[i].sum;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                  vis[v]=1;
                  q.push(v);
                } 
            } 
        }
    }
    return dis[T]!=inf;
}

int dfs()
{
    int tmp=T;
    while(tmp!=S)//从终点一直不断往前找 
    {
        int now=pre[tmp],v=e[now].v;
        e[now].flow--;e[now^1].flow++;
        tmp=e[now^1].v;
    }
    ans+=dis[T];
}

int main()
{
    n=init();m=init();
    S=0,T=n*2+1;
    add(S,1,inf,0);add(n*2,T,inf,0);
    for(int i=2;i<n;i++)add(i,i+n,1,0);
    add(1,1+n,inf,0);add(n,n+n,inf,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=init();y=init();z=init();
        add(x+n,y,1,z);
    }
    while(spfa())
    {
        cnt++;dfs();
    }
    printf("%d %d\n",cnt,ans);
    return 0;
}