codevs3981动态最大子段和（线段树）

3981 动态最大子段和

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

题目还是简单一点好... 

有n个数，a[1]到a[n]。

接下来q次查询，每次动态指定两个数l,r，求a[l]到a[r]的最大子段和。

子段的意思是连续非空区间。

输入描述 Input Description

第一行一个数n。

第二行n个数a[1]~a[n]。

第三行一个数q。

以下q行每行两个数l和r。

输出描述 Output Description

q行，每行一个数，表示a[l]到a[r]的最大子段和。

样例输入 Sample Input

7
2 3 -233 233 -23 -2 233
4
1 7
5 6
2 5
2 3

样例输出 Sample Output

441
-2
233
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50%的数据，q*n<=10000000。

对于100%的数据，1<=n<=200000，1<=q<=200000。

a[1]~a[n]在int范围内，但是答案可能超出int范围。

数据保证1<=l<=r<=n。

空间128M，时间1s。

我不会告诉你数据里有样例

 

/*
线段树区间操作GSS 
一段长的区间的 GSS 有三种情况：
1 完全在左子区间
2 完全在右子区间
3 横跨左右区间
前两种情况可使用子区间的 GSS，但如何处理第三种情况？
注意到我们可以把区间拆成两部分，这两部分是不相关的。
所以我们需要维护一个区间的“最大左子段和”和“最大右子段和”。
gss = MAX{l.gss,r.gss,l.rgss + r.lgss}
由 GSS 一直推下来,对于每个节点,我们一共需要设计4个状态。 
1 GSS：最大子段和
2 LGSS：最大左子段和
3 RGSS：最大右子段和
4 SUM：整段和
这里我用了结构体存储（元元真厉害啊！） 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define maxn 2000010

using namespace std;
ll n,a[maxn],q,x,y,ans;
struct node{
    ll l,r,dis,mx,lmx,rmx;
}tre[maxn>>2];

ll init()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

void build(int now,ll l,ll r)
{
    tre[now].l=l;tre[now].r=r;
    if(l==r)
    {
        tre[now].dis=init();
        tre[now].lmx=tre[now].rmx=tre[now].mx=tre[now].dis;
        return ;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    //下面是重点之一，要注意。 
    tre[now].lmx=max(tre[now<<1].lmx,tre[now<<1].dis+tre[now<<1|1].lmx);
    tre[now].rmx=max(tre[now<<1|1].rmx,tre[now<<1|1].dis+tre[now<<1].rmx);
    tre[now].mx=max(tre[now<<1].rmx+tre[now<<1|1].lmx,max(tre[now<<1].mx,tre[now<<1|1].mx));
    tre[now].dis=tre[now<<1].dis+tre[now<<1|1].dis;
}

node query(int now,ll l,ll r)
{
    node ans;
    if(l==tre[now].l&&r==tre[now].r) return tre[now];
    ll mid=(tre[now].l+tre[now].r)>>1;
    if(l>mid) return query(now<<1|1,l,r);
    else if(r<=mid) return query(now<<1,l,r);
    else//就是这里咋也不会写，递归找边界思路不清晰 
    {
        node lch=query(now<<1,l,mid);
        node rch=query(now<<1|1,mid+1,r);
        ans.lmx=max(lch.lmx,lch.dis+rch.lmx);
        ans.rmx=max(rch.rmx,rch.dis+lch.rmx);
        ans.mx=max(max(lch.mx,rch.mx),lch.rmx+rch.lmx);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    n=init();
    build(1,1,n);
    q=init();
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        x=init();y=init();
        printf("%lld\n",query(1,x,y).mx);
    }
    return 0;
}