codevs3162抄书问题（划分型dp）

3162 抄书问题

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description

现在要把M本有顺序的书分给K个人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本数给同一个人抄写。现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入描述 Input Description

第一行两个整数M、K；（K<=M<=100）

第二行M个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

输出描述 Output Description

共K行，每行两个正整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。K行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

样例输入 Sample Input

9 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

样例输出 Sample Output

1 5

6 7

8 9

 

/*
动态规划求出的仅仅是最优值
如果要输出具体方案，还需根据动态规划计算得到的最优值，做一个贪心设计。
具体来说，设最优值为T，那么k个人，每个人抄写最多T页。
从最后一本书开始按逆序将书分配给k人去抄写，从第k个人开始，如果他还能写，就给他；
否则第k个人工作分配完毕，开始分配第k-1个人的工作；以后再是第k-2个、第k-3个、……直至第1个。
一遍贪心结束后，具体的分配方案也就出来了。 
本题可以用动态规划解决，设f(k,m)为前m本书交由k个人抄写，需要的最短时间，则状态转移方程为
...看代码吧 
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
int f[101][101];
int a[10011],sum[10001],li[101],ri[101];;

int main()
{
    int m,k;
    scanf("%d%d",&m,&k);
    for (int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
    for (int i=1;i<=m;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    memset(f,63,sizeof(f));
    for (int i=1;i<=m;i++) f[i][1]=sum[i];
    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=2;j<=k&&j<=i;j++)
            for (int l=j-1;l<i;l++)
            {
                int last=f[i][j];
                f[i][j]=min(f[i][j],max(f[l][j-1],sum[i]-sum[l]));
            }
    int cnt; int s=0; 
    cnt=k;ri[cnt]=m;
    for (int i=m;i>=1;i--)
        if (s+a[i]<=f[m][k])s+=a[i];
        else
         {
            li[cnt]=i+1;
            cnt--;s=a[i];
            ri[cnt]=i;
        }
    li[1]=1;
    for (int i=1;i<=k;i++) 
      printf("%d %d\n",li[i],ri[i]);    
    return 0;
}