校门外的树（线段树）

1097 校门外的树

 

2005年NOIP全国联赛普及组

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 题目等级 : 白银 Silver

题解

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题目描述 Description

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入描述 Input Description

输入第一行有两个整数L（1<=L<=10000）和M（1<=M<=100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

样例输入 Sample Input

500 3

150 300

100 200

470 471

样例输出 Sample Output

298

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据规模】
对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；
对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

 

//首先，不加标记一定是能过的。
//但如果想加标记的话要注意，这个标记应该是bool型的，表示这个节点是不是零
//代码通俗易懂 
#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n,m,x,y;
struct node
{
    int l,r,dis;bool flag;
}tre[400000];

void tree_flag(int now)
{
    tre[now<<1].flag=true;
    tre[now<<1|1].flag=true;//标记下传左右孩子 
    tre[now<<1].dis=0;
    tre[now<<1|1].dis=0;//now没有了他的左右孩子一定没有了。 
}

void build(int now,int l,int r)
{
    tre[now].l=l;tre[now].r=r;
    tre[now].flag=false;//建树的时候别忘了初始化 
    if(l==r)
    {
        tre[now].dis=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    tre[now].dis=tre[now<<1].dis+tre[now<<1|1].dis;
}

void Delete(int now,int l,int r)
{
    if(tre[now].l==l&&tre[now].r==r)
    {
        tre[now].dis=0;
        tre[now].flag=true;//改标记 
        return;
    }
    if(tre[now].flag) tree_flag(now);//如果被改了就下传 
    int mid=(tre[now].l+tre[now].r)>>1;
    if(l>mid) Delete(now<<1|1,l,r);
    else if(r<=mid) Delete(now<<1,l,r);
    else 
    {
        Delete(now<<1,l,mid);
        Delete(now<<1|1,mid+1,r);
    }
    tre[now].dis=tre[now<<1].dis+tre[now<<1|1].dis;
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,0,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Delete(1,x,y);    
    }    
    printf("%d",tre[1].dis);
    return 0;
}

 另 附codevs1191代码（类似）

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n,m,x,y;
struct node
{
    int l,r,dis;bool flag;
}tre[4000000];

void tree_flag(int now)
{
    tre[now<<1].flag=true;
    tre[now<<1|1].flag=true;
    tre[now<<1].dis=0;
    tre[now<<1|1].dis=0; 
}

void build(int now,int l,int r)
{
    tre[now].l=l;tre[now].r=r;
    tre[now].flag=false;
    if(l==r)
    {
        tre[now].dis=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    tre[now].dis=tre[now<<1].dis+tre[now<<1|1].dis;
}

void Delete(int now,int l,int r)
{
    if(tre[now].l==l&&tre[now].r==r)
    {
        tre[now].dis=0;
        tre[now].flag=true;
        return;
    }
    if(tre[now].flag) tree_flag(now);
    int mid=(tre[now].l+tre[now].r)>>1;
    if(l>mid) Delete(now<<1|1,l,r);
    else if(r<=mid) Delete(now<<1,l,r);
    else 
    {
        Delete(now<<1,l,mid);
        Delete(now<<1|1,mid+1,r);
    }
    tre[now].dis=tre[now<<1].dis+tre[now<<1|1].dis;
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Delete(1,x,y);  
        printf("%d\n",tre[1].dis);
    }    
    return 0;
}