【统计】一、认识数据

变量的分类

1. 例如：性别、颜色等——（无序分类变量）
   • 只是性质上的差异，而不是数量上的差异
   • 只能做是否相等的比较
   • 无顺序或等级
   • \(=、\neq\)
2. 例如：教育程度、评价——（有序分类变量）
   • 只是性质上的差异，而不是数量上的差异
   • 可以做是否相等的比较
   • 有顺序或等级
   • 但数量之间无倍数关系
   • \(=、\neq、\lt、\gt\)
3. 例如：年份、温度——（等距数值变量）
   • 是数值上的差异
   • 可以做是否相等的比较
   • 有顺序
   • 等间距，可做加减运算，但不能做乘除运算
   • \(=、\neq、\lt、\gt、+、-\)
4. 例如：身高、体重——（等比数值变量）
   • 是数值上的差异
   • 可以做是否相等的比较、有顺序
   • 等间距，可做加减运算
   • 可以做乘除运算
   • \(=、\neq、\lt、\gt、+、-、\times、\div\)

抽象数字系统的属性

1. 每个数字具有独特含义(identity) ---> 性别、颜色
2. 数字具有从小到大的固有顺序(magnitude) --->教育程度、评价
3. 任意位置的单位间距是相同的(equal intervals) ---> 年份、温度
4. 零表示被测量的属性不存在(absolute/true zero) ---> 身高、体重

测量

• 根据一定规则，把数字分配给观测
• 观测 ---> 一个对象的一组不同属性的数据
• 把数字分配给观测的方式决定了测量尺度
• 每个测量尺度代表抽象数字系统的特定属性或属性集合

Scale

1. 名目尺度(nominal scale)
   • 只具备第一个属性--->名目变量
2. 次序尺度(ordinal scale)
   • 具备第一个、第二个属性--->次序变量
3. 等距尺度(interval scale)
   • 具备前三个属性--->等距变量
4. 等比尺度(ratio scale)
   • 具备全部属性--->等比变量