HDU 4946 Area of Mushroom（2014 Multi-University Training Contest 8）

思路： 只有速度最大才有可能为1，速度不是最大肯定为0，那么就是 只需要操作那些速度最大的点，这些点求一个凸包，判断一下是不是在凸包边上即可。

有几个需要注意的地方：

1.最大速度如果为0   那么肯定所有都不行。

2.如果最大速度有重点那么 也都不行。

3.有些求凸包模板求出来的凸包可能有重点，要去重再求。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include <iostream>
#define EPS 1e-8
#define eps 1e-8
using namespace std;
struct TPoint
{
    double x,y;
    int id,v;
}p[510],s[506],hull[510],pp[510];
double cross(TPoint a, TPoint b, TPoint c) {
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x)*(b.y - a.y);
}
double dis(TPoint a,TPoint b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool graham_cmp(const TPoint &b, const TPoint &c) {
    double tmp = cross(b, c, p[0]);
    if (tmp > EPS)
        return true;
    if (fabs(tmp) < EPS && (dis(b, p[0]) < dis(c, p[0])))
        return true;
    return false;
}
int graham_scan(TPoint hull[], int n) {
    int top, i, k = 0;
    for (i = 1; i < n; ++i)
        if ((p[k].y - p[i].y > EPS)
                || (fabs(p[i].y - p[k].y) < EPS && p[k].x - p[i].x > EPS))
            k = i;
    swap(p[0], p[k]);
    sort(p + 1, p + n, graham_cmp);
    hull[0] = p[0], hull[1] = p[1], hull[2] = p[2];
    if (n < 3)
        return n;
    else
        top = 3;
    for (i = 3; i < n; ++i) {
        while (top >= 2 && cross(hull[top - 2], hull[top - 1], p[i]) < EPS)
            --top;
        hull[top++] = p[i];
    }
    return top;
}
bool bo[550];
int ans[550];
bool cmp(TPoint a,TPoint b)
{
    return a.x<b.x-eps||(fabs(a.x-b.x)<eps&&a.y<b.y);
}
int main() {
    int ri=0,n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int maxn=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
            ans[i]=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%lf%lf%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].v);
            s[i].id=i;
            maxn=std::max(maxn,s[i].v);
        }
        if(maxn==0)
        {
            printf("Case #%d: ",++ri);
            for(int i=0;i<n;++i)
                printf("0");
            puts("");
            continue;
        }
        int tail=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(s[i].v==maxn&&maxn>0)
            {
                pp[tail]=s[i];
                p[tail++]=s[i];
            }
        }
        sort(p,p+tail,cmp);
        int kk=0;
        for(int i=0;i<tail;++i)
            if(i==tail-1||fabs(p[i].x-p[i+1].x)>eps||fabs(p[i].y-p[i+1].y)>eps)
                p[kk++]=p[i];
        int h=graham_scan(hull,kk);
        hull[h]=hull[0];
        for(int i=0;i<tail;++i)
        {
            int flag=0;
            for(int j=0;j<tail;++j)
                if(i!=j&&fabs(pp[i].x-pp[j].x)<eps&&fabs(pp[i].y-pp[j].y)<eps)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            if(flag)
            {
                ans[pp[i].id]=0;
                continue;
            }
            bool ok=false;
            for(int j=0;j<h;++j)
            {
                if(fabs(cross(pp[i],hull[j],hull[j+1]))<eps)
                    ok=true;
            }
            if(ok)
                ans[pp[i].id]=1;
            else
                ans[pp[i].id]=0;
        }
        printf("Case #%d: ",++ri);
        for(int i=0;i<n;++i)
            printf("%d",ans[i]);
        puts("");

    }
}