汉诺塔问题（C语言递归实现）

合集 - 编程学习(4)

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一、问题分析

1.要用递归实现汉诺塔问题得先了解递归的两个必要条件

（1）存在限制条件，当满足这个条件的时候，递归将不再继续

（2）每次调用递归之后会越来越接近这个限制条件

2.汉诺塔问题用递归解决的思路

（1）假设有n个大小不一样的盘子且大盘子下面不能有小盘子，三根柱子A,B,C

（2）找到限制条件：当只需要移动的盘子只有一个时直接移动该盘子

有n个盘子在A柱，将n-1个盘子移动到B柱，将A柱上剩余的1个盘子移动到C柱

有n-1个盘子在B柱，将n-2个盘子移动到A柱，将B柱上剩余的1个盘子移动到C柱

有n-2个盘子在A柱，将n-3个盘子移动到B柱，将A柱上剩余的1个盘子移动到C柱

......

有2个盘子在A或B柱上，将1个盘子移动到B或A柱上，将A或B柱上剩余的1个盘子移动到C柱

将A或B柱上的1个盘子移动到C柱上，完成了移动

二、具体代码

#include <stdio.h>
void move(char ch1, char ch2)
{
    //把一根柱子的最上面的一个盘子移到另外一根柱子的最上面
    printf("%c->%c\n", ch1, ch2);
}
void Hanoi(char a, char b, char c, int n)
{
    if (n == 1)
    {
        //当移动的盘子数量只有一个的时候直接使用move函数
        move(a, c);
    }
    else
    {
        Hanoi(a, c, b, n - 1);//A柱借助C柱将n-1个盘子移动到B柱       
        move(a, c);//将A柱剩余的一个盘子移动到C柱                    
        Hanoi(b, a, c, n - 1);//将B柱的n-1个盘子借助A柱移动到C柱     
    }
}
int main()
{
    int n;//要移动的盘子的总数
    scanf("%d", &n);
    Hanoi('A', 'B', 'C', n);//A柱借助B柱将n个盘子移到C柱上
    return 0;
}