八皇后问题

题目

题目描述

有一个NxN的棋盘，将N个棋子放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个棋子，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。 假设N的取值为6，其中一个有效的布局如下。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行相应的列有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
请编写程序找出所有满足条件的布局。并将它们以上面的方式输出。输出的序列按字典序排列。
只输出前3个满足条件的布局。最后一行为满足条件的布局总数。

输入

一个整数N (6<=N<=136<=N<=13) 表示棋盘是N x N的。

输出

前3行为前3个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第4行为一个整数，表示解的总数。

样例输入

6

样例输出

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

思路

暴力解决也是一种可行的方案，因为数值不大，且写起来简单，所以在这里采用暴力。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[20];
int cnt = 0;
int can[20], dgl[100], dgr[100];
void dfs(int x){
    if (x == n) {
        cnt++;
        if (cnt < 4) {
            for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                cout << a[i] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (can[i] || dgl[x + 1 - i + n] || dgr[i + x + 1]) {
            continue;
        }
        a[x + 1] = i;
        can[i] = 1;
        dgl[x + 1 - i + n] = 1;
        dgr[i + x + 1] = 1;
        dfs(x + 1);
        can[i] = 0;
        dgl[x + 1 - i + n] = 0;
        dgr[i + x + 1] = 0;
    }
} 
int main(){
    cin >> n;
    dfs(0);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

小编蒟蒻一个，有什么问题请大佬不惜赐教Orz