洛谷 P1955 [NOI2015] 程序自动分析

https://www.luogu.com.cn/problem/P1955

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1​,x2​,x3​,⋯ 代表程序中出现的变量，给定 n 个形如xi​=xj​ 或 xi​=xj​ 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x_1=x_2,x_2=x_3,x_3=x_4,x_4\neq x_1x1​=x2​,x2​=x3​,x3​=x4​,x4​=x1​，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第一行包含一个正整数 n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来 n 行，每行包括三个整数 i,j,e，描述一个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1，则该约束条件为 xi​=xj​。若e=0，则该约束条件为 xi​=xj​。

输出格式

输出包括 t 行。

输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO（字母全部大写），YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足，NO 表示不可被满足。

输入输出样例

输入 #1复制

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出 #1复制

NO
YES

输入 #2复制

2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0

输出 #2复制

YES
NO

说明/提示

注：实际上 n≤10^6 。

 

分析

除开离散化的话算是裸的并查集，写的时候感觉细节还是蛮多的。 涉及了关于unique在vector的用法

代码

//最多只有2n个数，考虑离散化
//离线操作 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e6+5;
int p[N*2];
vector<int> book;//用于离散化操作

struct Hd
{
    int a;
    int b;
    int e;
};

Hd hd[N*2];

bool cmp(Hd &n,Hd &m)
{
    return n.e>m.e;
}//优先合并操作 

int discre(int num)//查询离散化结果 
{
    return lower_bound(book.begin(),book.end(),num)-book.begin()+1;//+1,vecor从0开始，而p从1开始 
}
 

//并查集板子

int getf(int num_a)
{
    if(num_a==p[num_a]) return num_a;
    else return p[num_a]=getf(p[num_a]);
}

void mer(int j,int k)
{
    int jf=getf(j);
    int kf=getf(k);
    if(jf!=kf)
    {
        p[kf]=jf;
    }
}

bool my_unique(int j,int k)
{
    return j==k;//定义去重规则 
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        book.clear();
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>hd[i].a>>hd[i].b>>hd[i].e;
            book.push_back(hd[i].a);
            book.push_back(hd[i].b);
        }
        
        for(int i=1;i<=n*2;i++)
        {
            p[i]=i;//细节，并查集要初始化到2n 
        }
        
        sort(hd+1,hd+n+1,cmp);//优先合并操作 
        
        sort(book.begin(),book.end());//排序 离散表 
        
        vector<int>::iterator it;
        
        it=unique(book.begin(),book.end(),my_unique);//去重 
        
        book.erase(it,book.end());
        //vector去重过程 
        
        int fl=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(hd[i].e==1)
            {
                mer(discre(hd[i].a),discre(hd[i].b));
            }
            else
            {
                if(getf(discre(hd[i].a))==getf(discre(hd[i].b)))
                {
                    fl=false;
                }
            }
        }
        
        if(fl==true) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}