P1681 最大正方形II (动态规划)

题目背景

忙完了学校的事,v神终于可以做他的“正事”:陪女朋友散步。一天,他和女朋友走着走着,不知不觉就来到了一个千里无烟的地方。v神正要往回走,如发现了一块牌子,牌子上有有一行小字和一张图,小字说道:“找到图上最大的交错正方形之后和我联系,这块地就是你的了。”在房价疯长的年代,v神当然不愿错过这个机会,于是开始找了起来……以v神的能力当然找不出来了,你能帮v神找出来吗?

题目描述

图上有一个矩阵,由N*M个格子组成,这些格子由两种颜色构成,黑色和白色。请找到面积最大的且内部是黑白交错(即两个相连的正方形颜色不能相同)的正方形。

输入输出格式

输入格式:

第一行两个整数N和M,分别表示行数和列数。接下来有N行,每行M个数,0或1分别表示这个格子是黑色或白色。


输出格式:

仅有一行,表示满足条件最大正方形的 边长

输入输出样例

输入样例#1:

3 3
0 1 0
1 0 0
1 1 1

输出样例#1:

2

说明

样例解释:

(1,1)到(2,2)这个正方形是满足条件的,它的边长是2

数据范围约定:

对于30%的数据,N <= 20
对于60%的数据,N <=300
对于100%的数据,N <= 1500

Solution

这个题和之前的一道题很相似啊...
不过就是有一点点不同.就是原来的单纯是一样的矩形即可.
但这里是 01 矩形.
所以需要一点变化,也就是将 形如 c[i][j] 而且满足 i+j %2==1的,我们将其取反即可转化成和原来一样的形状...
对于这个,自己画个图就可以理解应该.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1508;
int n,m,ans;
int c[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
    	cin>>c[i][j];
        if ((i+j)&1)
        c[i][j]=1-c[i][j];
    }    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
       if(!c[i][j])
       {
          f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;
          ans=max(ans,f[i][j]);
       }
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
       if(c[i][j])
       {
          f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;
          ans=max(ans,f[i][j]);
       }
    } 
    //要做两遍,想一想为什么?     
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
posted @ 2018-06-09 21:35  Kevin_naticl  阅读(503)  评论(0编辑  收藏  举报