begin.BZOJ 1383: 三取方格数

题目链接:传送门

题目大意:给你一个矩阵，每个格子有一个值，现在你要从左上角走到右下角(走3次），使得经过路径的权值和最大。

　　　　 每个格子的值只能取一次，取完后变为0，输出走完三次后最大的权值和。

题目思路:费用流做法，对于每个格子拆点，因为权值只有第一次能取，所以将每个格子拆为两条边，一条边容量为1，费用为格子的权值，另一条边容量2，费用0。

  　　　  相邻格子间连边，容量3，费用0。再建立源点S 与左上角第一个格子连边容量3，费用0。汇点 T 与右下角最后一个格子连边，容量3，费用0。跑费用流累加费用即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include<functional>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define fi first
#define se second
#define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
#define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100005
#define maxn 10005
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
 
int n,m,ans,S,T,cost;
char pic[55][55];
int num[55][55];
int vis[maxn],pre[maxn],d[maxn];
struct Node{
    int to,next,f,c;
    Node(){}
    Node(int a,int b,int _c,int d):to(a),next(b),f(_c),c(d){}
}node[N];int head[maxn],hcnt;
queue<int>q;
inline void add(int x,int y,int f,int c){
    node[hcnt]=Node(y,head[x],f,c);head[x]=hcnt++;
    node[hcnt]=Node(x,head[y],0,-c);head[y]=hcnt++;
}
void init(){
    mst(head,-1);hcnt=0;
    S=0;T=n*n*2+1;
    add(S,1,3,0);add(num[n][n]+n*n,T,3,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j){
        if(i+1<=n)add(num[i][j]+n*n,num[i+1][j],3,0);
        if(j+1<=n)add(num[i][j]+n*n,num[i][j+1],3,0);
        add(num[i][j],num[i][j]+n*n,2,0);
        add(num[i][j],num[i][j]+n*n,1,pic[i][j]-'0');
    }
}
int spfa(){
    pre[S]=pre[T]=-1;
    mst(vis,0);mst(d,-1);d[S]=0;
    q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=head[x];~i;i=node[i].next){
            int e=node[i].to;
            if(node[i].f&&d[e]<d[x]+node[i].c){
                pre[e]=i^1;
                d[e]=d[x]+node[i].c;
                if(!vis[e]){
                    q.push(e);
                    vis[e]=1;
                }
            }
        }
    }
    return pre[T]!=-1;
}
void mcmf(){
    init();
    while(spfa()){
        int fl=inf;
        for(int i=pre[T];~i;i=pre[node[i].to])
            fl=min(fl,node[i^1].f);
        for(int i=pre[T];~i;i=pre[node[i].to]){
            node[i].f+=fl;node[i^1].f-=fl;
        }
        cost+=d[T];
    }
    printf("%d\n",cost);
}
int main() {
    int i,j,group,x,y,Case=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",pic[i]+1);
        for(j=1;j<=n;++j)
            num[i][j]=++Case;
    }
    mcmf();
    return 0;
}