组合数学

加法原理：做一件事有n种办法，每种办法有p[i]个方案，总方案为p[1]+p[2]+……p[n]

乘法原理：做一件事有n个步骤，每个步骤有p[i]个方案，总方案为p[1]*p[2]……p[n]

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排列：在n个元素中选择k个（顺序不同为不同方案），有P(n,k)种方案，其中P(n,k)=n!/(n-k)!

组合：在n个元素中选择k个（顺序不同为相同方案），有C(n,k)种方案，其中C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)

排列组合公式：

P(n,n)=n! (全排列公式）

若元素A[i]有n[i]个，共有n个，全排列个数为 ：n!/(n[1]!n[2]!……n[k]!)

C(n,k)=C(n,n-k) （对称公式）

C(n,k)=C(n-1,k-1)+C(n-1,k) （杨辉三角递推公式）

C(n,k)=((n-k+1)/k) C(n,k-1) （单次递推公式）

重复元素的组合公式（每种可选多个）: C(n+k-1,k)

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二项式定理

(a+b)^n展开的第k项为C(n,k) a^(n-k) b^k，系数正好为杨辉三角的第n层，