Java方法06：递归

A方法调用B方法，我们很容易理解！

递归就是：A方法调用A方法！就是自己调用自己，因此我们在设计递归算法时，一定要指明什么时候自己不调用自己。否则，就是个死循环！

递归算法重点：

递归是一种常见的解决问题的方法，即把问题逐渐简单化。递归的基本思想就是“自己调用自己”，一个使用递归技术的方法将会直接或者间接的调用自己。

利用递归可以用简单的程序来解决一些复杂的问题。它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。

递归结构包括两个部分：

1. 递归头。解释：什么时候不调用自身方法。如果没有头，将陷入死循环。
2. 递归体。解释：什么时候需要调用自身方法。

【演示：利用代码计算5的乘阶！】

// 5*4*3*2*1
public static void main(String[] args) {
	System.out.println(f(5));
}
 
public static int f(int n) {
	if (1 == n) {
		return 1;
	} else {
		return n*f(n-1);
	}
}

此题中，按照递归的三个条件来分析：

1. 边界条件：阶乘，乘到最后一个数，即1的时候，返回1，程序执行到底；
2. 递归前进段：当前的参数不等于1的时候，继续调用自身；
3. 递归返回段：从最大的数开始乘，如果当前参数是5，那么就是5 4，即5 (5-1)，即n * (n-1)

递归其实是方便了程序员难为了机器，递归可以通过数学公式很方便的转换为程序。其优点就是易理解，容易编程。但递归是用栈机制实现的，每深入一层，都要占去一块栈数据区域，对嵌套层数深的一些算法，递归会力不从心，空间上会以内存崩溃而告终，而且递归也带来了大量的函数调用，这也有许多额外的时间开销。所以在深度大时，它的时空性就不好了。（会占用大量的内存空间）

而迭代虽然效率高，运行时间只因循环次数增加而增加，没什么额外开销，空间上也没有什么增加，但缺点就是不容易理解，编写复杂问题时困难。

能不用递归就不用递归，递归都可以用迭代来代替。