摘要：
前情提要： $E$ 表示期望。 $A$ 表示事件的集合。 $|A|$ 表示事件个数。 $B$ 表示单次操作的所有情况的集合 $P(x)$ 表示事件x出现的概率$$ 概率都懂得啥意思，就是一种情况出现的几率。 $$P(某个事件)=\frac{此事件出现的情况数}{总情况数}×100%$$ 那么期望是啥 阅读全文
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如果你做题见到好多个$\sum$,例如： $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n gcd(i, j)$$ 这种东西，那么你就可能会需要用到莫比乌斯反演。 你需要先学两个前置知识：数论分块、狄利克雷卷积 接下来正式开始学习。 首先你要知道几个定义： 元函数：$ 阅读全文
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一个很神奇的东西。 两个数论函数 \(f\)，\(g\)，我们定义，不要问为啥，就是定义，其狄利克雷卷积为: \((f*g)(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)×g(\frac{n}{d})\) 然后，你就很神奇的能把两个函数建立起这么一种神奇的关系来。 为什么说神奇呢？ ###1.交 阅读全文
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数论是研究整数的。 既然是整数而不是实数那么他就有一些奇怪的性质。 其中一个性质便是除法向下取整。 比如说：： $$12÷5=2$$ $$12÷6=2$$ 再比如： $$15÷4=3$$ $$15÷5=3$$ 不难发现一个数去和一些数做除法，有很多结果相同的， 尤其是后期，重复的越来越多： $$15 阅读全文
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众所周知，欧拉函数是一个很神奇的函数，因为它有许多奇葩性质。 比如： \(n\) 与 \(m\) 互质时，有： \(φ(n)*φ(m)=φ(nm)\) 所以他是一个积性函数，再配合上： 当 \(p\) 是 \(n\) 的一个质因子时,有： \(φ(p*n)=p*φ(n)\) 于是便可以通过在线性筛里 阅读全文
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##一.Ford-Fulkerson增广路算法(FF) 通过寻找增广路来更新最大流。 首先是一些前知识。 学会之后来这里切题 剩余容量： 一根水管的流量可能没到极限，还能流更多的水，我们称一条边的容量与流量之差为剩余容量，即 $c_f(u, v)=c(u, v)-f(u,v)$ 残量网络： 残量网络 阅读全文
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网络流=网络+流 网络： 这里网络指一个有向图 \(G=(V, E)\) 每条边 \((u,v)∈E\) 都有一个权值 \(c\)，我们称之为容量。 网络里有两个特殊点，源点 \(s\) 和汇点 \(t\), \((s≠t)\) 通俗来讲，你可以认为远点就是一个水龙头，汇点是一个水库。水龙头一直向外 阅读全文
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有些题目就是很奇怪，比如这道题 次短路的板子(为啥要有次短路这个东西？？) 可能就是为了打板子吧，就像次小生成树一样。 最短路可以直接堆优Dij，然后加点东西你就得到了次短路。 用dis1[]记录最短路，dis2[]记录次短路。然后以下代码就出现了(带部分注释)： #include<bits/std 阅读全文
摘要：
PRIM O(n$^2$) 一个长得很像 Dij 的最小生成树 Kruskal 能解决的 Prim 都能解决， 就是复杂度高点。 但是有些 Kruskal解决不了的 Prim 还是能解决！！。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int 阅读全文