【BZOJ 3534】 3534: [Sdoi2014]重建 （Matrix-Tree Theorem）

3534: [Sdoi2014]重建

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Description

  T国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。
    在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。
    辛运的是，此前T国政府调查过每条道路的强度，现在他们希望只利用这些信息估计灾情。具体地，给定每条道路在洪水后仍能通行的概率，请计算仍能通行的道路恰有N-1条，且能联通所有城市的概率。

Input

  输入的第一行包含整数N。
  接下来N行，每行N个实数，第i+l行，列的数G[i][j]表示城市i与j之
间仍有道路联通的概率。
    输入保证G[i][j]=G[j][i]，且G[i][j]=0；G[i][j]至多包含两位小数。

Output


    输出一个任意位数的实数表示答案。
    你的答案与标准答案相对误差不超过10^(-4)即视为正确。

Sample Input


3
0 0.5 0.5
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0

Sample Output

0.375

HINT

1 < N < =50


数据保证答案非零时，答案不小于10^-4

Source

Round 1 Day 2

 

 

【分析】

　　于是这个故事告诉我们矩阵数里面是可以放概率的。

　　真厉害。

　　

　　非常地有道理。

　　然后最后输出小数点后4位会WA？？？【开到8才AC，WTF！

　　还有一个不懂的就是为什么要每次求abs？？

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const double eps=1e-9;
 9 
10 double a[61][61];
11 
12 double gauss(int n)
13 {
14     double ans=1;
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16     {
17         int t=i;
18         for(int j=i+1;j<=n;j++) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i])) t=j;
19         if(t!=i)
20         {
21             // ans=-ans;
22             for(int j=1;j<=n;j++) swap(a[i][j],a[t][j]);
23         }
24         if(fabs(a[t][i])<eps) return 0;
25         for(int j=i+1;j<=n;j++)
26         {
27             double nw=a[j][i]/a[i][i];
28             for(int k=i+1;k<=n;k++) a[j][k]-=a[i][k]*nw;
29         }
30     }
31     for(int i=1;i<=n;i++) ans=ans*a[i][i];
32     return fabs(ans);
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     int n;
38     scanf("%d",&n);
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40      for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);
41     double ans=1;
42     for(int i=1;i<=n;i++)
43      for(int j=1;j<=n;j++)
44      {
45          double nw=fabs(1-a[i][j])<eps?eps:fabs(1-a[i][j]);
46          if(i<j) ans=ans*nw;
47          a[i][j]=a[i][j]/nw;
48      }
49     for(int i=1;i<=n;i++)
50      for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j) a[i][i]-=a[i][j];
51     ans=ans*gauss(n-1);
52     printf("%.8lf\n",ans);
53     return 0;
54 }
View Code

 

2017-04-16 21:02:00

 

posted @ 2017-04-16 21:02  konjak魔芋  阅读(412)  评论(0)  编辑  收藏  举报