【BZOJ 3136】 3136: [Baltic2013]brunhilda （数论？）
3136: [Baltic2013]brunhilda
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给定
m个素数和Q个询问。每个询问有n个人，每次操作可以任意选择其中的一个素数p（素数可以重复使用），然后去掉剩余人数 mod p个人。对于每个询问，我们想知道，至少需要多少步操作才能去掉所有人。Input
第一行：素数个数
m和询问个数Q（1 <= m <= 100 000,1 <= Q <= 100 000）第二行：m个素数pi（2 <= pi <= 10 000 000）下面Q行：n（1 <= n <= 10 000 000）Output
Q行答案。如果无解，输出oo。Sample Input
2 2
2 3
5
6
Sample Output
3
oo
HINT
Source
【分析】
40s。。你知道我有多大胆一开始还带个log做么。。。【最后T了一次，卡时过。。
然后膜了一下栋爷爷：
首先每次都去掉尽量多的人，可以证明这样贪心是最优的
然后递推，f[i]表示i最少操作多少次到0，j表示当前离i最远的i-i%p[x]的点，f[i]=f[j]+1，如果j不满足条件了就要向后找j
易知j一定是p[x]的倍数，预处理出每个数最小的质因数minp，对于i是不是p[x]的倍数只要看minp和i/minp是否是p[x]的倍数时间复杂度O(n)
那个贪心是因为f数组显然是递增的。然后我只能想到倍数之前了。
后面那个好厉害，就是说那个j代表的质数能影响的长度不能超过这个质数本身，所以弄一个l表示那个数最远到那里。那就要看他是哪几些质数的倍数，然后选最大那个。
就是max(l[x/mn[x]],l[mn[x]]) mn表示x的最小质因子【这里猴赛雷啊。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 10001000 8 #define Maxm 100010 9 10 inline int read() 11 { 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 18 // int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 19 20 int f[Maxn],mx; 21 int p[Maxm],q[Maxm]; 22 23 int pri[Maxn/10],pl,mn[Maxn],l[Maxn]; 24 inline void init() 25 { 26 pl=0; 27 memset(l,0,sizeof(l)); 28 mn[1]=1; 29 for(int i=2;i<=mx;i++) 30 { 31 if(!l[i]) pri[++pl]=i,mn[i]=i; 32 for(int j=1;j<=pl;j++) 33 { 34 if(pri[j]*i>mx) break; 35 mn[i*pri[j]]=pri[j]; 36 l[i*pri[j]]=1; 37 if(i%pri[j]==0) break; 38 } 39 } 40 } 41 42 int main() 43 { 44 int n,m; 45 scanf("%d%d",&n,&m); 46 for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=read(); 47 for(int i=1;i<=m;i++) q[i]=read(),mx=mx>q[i]?mx:q[i]; 48 // for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i]); 49 // for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&q[i]);mx=mx>q[i]?mx:q[i]; 50 init(); 51 // memset(l,0,sizeof(l)); 52 // memset(f,0,sizeof(f)); 53 for(int i=1;i<=mx;i++) l[i]=f[i]=0; 54 l[0]=0; 55 for(int i=1;i<=n;i++) l[p[i]]=p[i],l[0]=l[0]>p[i]?l[0]:p[i]; 56 57 int j=0; 58 for(int i=1;i<=mx;i++) 59 { 60 while(!l[j]||i-j>=l[j]) 61 { 62 j++; 63 if(i==j) {mx=i-1;break;} 64 } 65 f[i]=f[j]+1; 66 // l[i]=mymax(l[i/mn[i]],l[mn[i]]); 67 l[i]=l[i/mn[i]]>l[mn[i]]?l[i/mn[i]]:l[mn[i]]; 68 } 69 for(int i=1;i<=m;i++) 70 { 71 if(q[i]>mx) printf("oo\n"); 72 else printf("%d\n",f[q[i]]); 73 } 74 return 0; 75 }
【那些20几秒咋做的啊？
2017-03-26 21:57:30
