【BZOJ 1923】1923: [Sdoi2010]外星千足虫 (高斯消元异或 | BITSET用法)
1923: [Sdoi2010]外星千足虫
Description
Input
第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。Output
在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不 超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。Sample Input
3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1Sample Output
4
Earth
?y7M#
EarthHINT
对于 20%的数据,满足 N=M≤20;
对于 40%的数据,满足 N=M≤500;
对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000;
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。
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【分析】
这题很明显是高斯消元。
但是直接做,额。。n^3?。。但是其实每个数都只是0和1并且是异或操作。
然后看到大神们都用bitset。。表示不会于是抄了一下。。。【后面总结bitset用法
可能这个当成一个数操作比较快吧。
然后高斯消元那里,我是一个个动态插入那种的,最后异或到每个有效方程都只是有一个1。【解就很容易输出了耶
一开始我还以为是个异或方程组,其实能异或是因为他的运算实际上就是加法mod2,即异或。
好了差不多了,放代码。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<bitset> 7 using namespace std; 8 #define Maxn 1010 9 #define Maxm 2010 10 11 bitset<Maxn> a[Maxm]; 12 char s[Maxn]; 13 int n,m,id[Maxn],nw; 14 15 void add(int x) 16 { 17 int k=0; 18 for(int i=1;i<=n;i++) if(a[x][i]) 19 { 20 if(id[i]||k) a[x]^=a[id[i]]; 21 else 22 { 23 id[i]=x;k=i; 24 } 25 } 26 if(k) 27 { 28 nw++; 29 for(int i=1;i<=n;i++) if(i!=k&&id[i]&&a[id[i]][k]) 30 { 31 a[id[i]]^=a[x]; 32 } 33 } 34 } 35 36 int main() 37 { 38 scanf("%d%d",&n,&m); 39 for(int i=1;i<=m;i++) 40 { 41 scanf("%s",s+1); 42 for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=s[j]-'0'; 43 int x; 44 scanf("%d",&x); 45 a[i][n+1]=x; 46 } 47 nw=0; 48 memset(id,0,sizeof(id)); 49 int ok=0; 50 for(int i=1;i<=m;i++) 51 { 52 add(i); 53 if(nw==n) {ok=i;break;} 54 } 55 if(ok==0) printf("Cannot Determine\n"); 56 else 57 { 58 printf("%d\n",ok); 59 for(int i=1;i<=n;i++) 60 { 61 if(a[id[i]][n+1]==0) printf("Earth\n"); 62 else printf("?y7M#\n"); 63 } 64 } 65 return 0; 66 }
2017-03-23 09:38:20
ACM的奇计淫巧_bitset优化
什么是bitset
bitset 是STL库中的二进制容器,根据C++ reference 的说法,bitset可以看作bool数组,但优化了空间复杂度和时间复杂度,并且可以像整形一样按位与或。
使用方法
申明
bitset的申明要指明长度
bitset<length> bi
这样就申明了一个长度为length的名叫bi的bitset
赋值
bitset重载了[]运算符,故可以像bool数组那样赋值
bi[2] = 1;这样就能将第二位赋值为1
常用函数
b1 = b2 & b3;//按位与 b1 = b2 | b3;//按位或 b1 = b2 ^ b3;//按位异或 b1 = ~b2;//按位补
b1 = b2 << 3;//移位int one = b1.count();//统计1的个数优化作用
常常碰到处理的数组只有0和1的变化,此时就可以使用bitset优化。比如求两个集合的交集可以使用按位与运算,求并集可以使用按位或运算
认识C++中的bitset类型
认识标准库bitset类型
位是用来保存一组项或者条件的yes/no(1或者0)信息的一种简洁方法,那么位集就是二进制位的有序集。C++中标准库提供的bitset类在我们程序中就很有效的简化了对于位集的处理。
bitset对象的定义
我们要使用bitset,首先需要包含头文件bitset。和vector对象不一样的是bitset类型对象的区别仅在其长度而不在其类型。在定义bitset的时候,要明确bitset包含了多少位,须在尖括号内给出它的长度值。长度值必须定义为整形字面值常量或是已用常量值初始化的整型的const对象。
1 const int maxn=16; 2 bitset<32> bitvec2; 3 bitset<maxn> bitvec(1);bitset中以0位开始的位串是低阶位,以31位结束的位串是高阶位。
bitset对象的初始化
1.用unsigned值初始化
当用unsigned long值作为bitset对象的初始值时,该值将转化为二进制的位模式。而bitset对象中的位集作为这种位模式的副本。如果bitset类型长度大于unsigned long的值的二进制位数,则其余的高阶位将置为0;如果bitset类型长度小于unsigned long值的二进制位数,则只使用unsigned值中的低阶位,超过bitset类型长度的高阶位将被丢弃。
1 bitset<32> bitvec3(0xffff); 2 cout<<bitvec3<<endl; 3 for (int i=0 ; i<bitvec3.size() ; i++) 4 cout<<bitvec3[i]<<" "; 5 cout<<endl;
2.用string对象初始化bitset对象
当用string对象初始化bitset对象时,string对象直接表示为位模式。从string对象读入位集的顺序是从右往左。
1 string str("11100"); 2 bitset<8> bitvec5(str); 3 cout<<bitvec5<<endl; 4 for (int i=0 ; i<bitvec5.size() ; i++) 5 cout<<bitvec5[i]<<" ";
注意:string对象和bitset对象之间是反向转化的,string对象的最右边字符(即下标最大的那个字符)用来初始化bitset对象的低阶位(即下标为0的位)。
访问bitset对象中的位
和 vector一样,bitset也可以通过下标操作符来读写某个索引位置的二进制位,同样的,也可以用下标操作符来测试给定二进制位的值或者设置某个二进 制位的值。其实访问bitset对象中的位就是一个for循环即可搞定,上文代码插图中就有提到,这里就不作详细介绍了。
bitset操作函数
bitset操作函数具体实现
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<bitset> using namespace std; const int maxn=16; int main() { bitset<16> b2; cout<<"b2.any() = "<<b2.any()<<endl; cout<<"b2.none()= "<<b2.none()<<endl; cout<<"b2.size()= "<<b2.size()<<endl; cout<<"b2[4]= "<<b2[4]<<endl; cout<<"b2.test(4)= "<<b2.test(4)<<endl; b2.set() ; cout<<endl; cout<<"b2.any() = "<<b2.any()<<endl; cout<<"b2.none()= "<<b2.none()<<endl; cout<<"b2.size()= "<<b2.size()<<endl; cout<<"b2[4]= "<<b2[4]<<endl; cout<<"b2.test(4)= "<<b2.test(4)<<endl; b2.reset() ; cout<<endl; cout<<"b2.any() = "<<b2.any()<<endl; cout<<"b2.none()= "<<b2.none()<<endl; cout<<"b2.size()= "<<b2.size()<<endl; cout<<"b2[4]= "<<b2[4]<<endl; cout<<"b2.test(4)= "<<b2.test(4)<<endl; b2.set(4) ; cout<<endl; cout<<"b2[4]= "<<b2[4]<<endl; cout<<"b2.test(4)= "<<b2.test(4)<<endl; return 0; }
来自:http://www.cnblogs.com/BaiYiShaoNian/p/4591167.html