【BZOJ 2121】 （字符串DP，区间DP）

2121: 字符串游戏

Description

BX正在进行一个字符串游戏，他手上有一个字符串L，以及其他一些字符串的集合S，然后他可以进行以下操作：对于一个在集合S中的字符串p,如果p在L中出现，BX就可以选择是否将其删除，如果删除，则将删除后L分裂成的左右两部分合并。举个例子，L='abcdefg' , S={'de'}，如果BX选择将'de'从L中删去，则删后的L='abcfg'。现在BX可以进行任意多次操作（删的次数，顺序都随意），他想知道最后L串的最短长度是多少。

Input

输入的第一行包含一个字符串，表示L。第二行包含一个数字n，表示集合S中元素个数。以下n行，每行一个字符串，表示S中的一个元素。输入字符串都只包含小写字母。

Output

输出一个整数，表示L的最短长度。

Sample Input

aaabccd
3
ac
abc
aaa

Sample Output

2
【样例说明】
aaabccd
aacd
ad

对于100%数据,满足|L|<151,|S|<31,S中的每个元素|p|<21

HINT

Source

 

【分析】

　　感觉我的字符串DP弱弱的。

　　数据很小。。。

　　所以，。。

　　

　　令dp[i][j][k][l]表示母串中左端点为i，右端点为j，能否删到只剩下第k个字符串的前l位，ok[i][j]表示母串i~j能否删完，显然有ok[i][j]=dp[i][j][k][len[k]]的并。

　　两种情况转移一下即可。

　　大神的压后面的做法好美丽！

　　http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/51164134

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define Maxl 160
 
int n,m,len[40],bin[30];
int p[Maxl][30],dp[Maxl][30];
int f[Maxl];
char s[Maxl],a[30][40];
bool ok[Maxl][160];

int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

int main()
{
    scanf("%s",s+1); m=strlen(s+1);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",a[i]+1); len[i]=strlen(a[i]+1);
    }
    bin[0]=1;
    for(int i=1;i<=22;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      for(int k=1;k<=len[j];k++) if(s[i]==a[j][k]) p[i][j]|=bin[k];
    
    for (int i=m;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++) dp[i-1][j]=1;
        for(int j=i;j<=m;j++)//i~j
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                dp[j][k]=(dp[j-1][k]<<1)&p[j][k];
                for(int l=i;l<j;l++) if(ok[l+1][j]) dp[j][k]|=dp[l][k];
                if(dp[j][k]&bin[len[k]]) ok[i][j]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+1;
        for(int j=1;j<=i;j++) if(ok[j][i])
           f[i]=mymin(f[i],f[j-1]);
    }
    printf("%d\n",f[m]);
    return 0;
}

 

2017-03-20 10:26:02