【BZOJ 1060】 1060: [ZJOI2007]时态同步 (树形DP)
1060: [ZJOI2007]时态同步
Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?Input
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间Output
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3Sample Output
2HINT
N ≤ 500000,te ≤ 1000000
Source
【分析】
这道题是很水的了,然而我,。。。脑子是个好东西TAT。。。
其实,不准确的说,如果你不干明显多余的事情,其实方案是唯一的。
因为你整棵树成立的前提下是每棵子树都成立,很明显吧?
当你使得没棵子树都成立之后,你当然知道下一步怎么做,改变边权使距离趋于当前最大的一个。
其实就是直接dfs(我真傻)
则f[x]=f[son]+t[i].c
答案即 sigma(f[x]-f[son]-t[i].c)
今天好傻啊,输入树还输入了n条边。。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 #define Maxn 500010 9 #define LL long long 10 11 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 12 13 struct node 14 { 15 int x,y,c,next; 16 }t[Maxn*2]; 17 int len,first[Maxn]; 18 19 void ins(int x,int y,int c) 20 { 21 t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c; 22 t[len].next=first[x];first[x]=len; 23 } 24 25 int f[Maxn]; 26 LL ans=0; 27 void dfs(int x,int fa) 28 { 29 f[x]=0; 30 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=fa) 31 { 32 dfs(t[i].y,x); 33 f[x]=mymax(f[x],f[t[i].y]+t[i].c); 34 } 35 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=fa) 36 { 37 ans+=f[x]-(f[t[i].y]+t[i].c); 38 } 39 } 40 41 int main() 42 { 43 int n,s; 44 scanf("%d%d",&n,&s); 45 len=0; 46 memset(first,0,sizeof(first)); 47 for(int i=1;i<n;i++) 48 { 49 int x,y,c; 50 scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); 51 ins(x,y,c);ins(y,x,c); 52 } 53 dfs(s,0); 54 printf("%lld\n",ans); 55 return 0; 56 }
2017-02-24 22:15:57