【BZOJ 3669】 3669: [Noi2014]魔法森林 （动态spfa）
3669: [Noi2014]魔法森林
Description
为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。
Input
第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。
Output
输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。
Sample Input
【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
【输入样例2】
3 1
1 2 1 1
Sample Output
【输出样例1】
32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。
【输出样例2】
-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。
HINT
2<=n<=50,000
0<=m<=100,000
1<=ai ,bi<=50,000Source
【分析】
果然跟上一题bzoj1050没什么不一样的233
就是按照A值从小到大排序，然后不断add边跑spfa，求st到ed路径的B值的最大值最小化，然后加上当前的A。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 #define Maxn 50010 9 #define Maxm 100010 10 #define INF 0x7fffffff 11 12 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 13 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 14 15 struct node 16 { 17 int x,y,a,b,next; 18 }; 19 node t[Maxm*2],eg[Maxm]; 20 int first[Maxn],len; 21 22 void ins(int x,int y,int a,int b) 23 { 24 t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].a=a;t[len].b=b; 25 t[len].next=first[x];first[x]=len; 26 } 27 28 bool cmp(node x,node y) {return x.a<y.a;} 29 30 int dis[Maxn]; 31 bool inq[Maxn]; 32 queue<int > q; 33 34 int st,ed; 35 void spfa() 36 { 37 while(!q.empty()) 38 { 39 int x=q.front(); 40 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) 41 { 42 int y=t[i].y; 43 if(dis[y]>mymax(dis[x],t[i].b)) 44 { 45 dis[y]=mymax(dis[x],t[i].b); 46 if(!inq[y]) 47 { 48 inq[y]=1; 49 q.push(y); 50 } 51 } 52 } 53 inq[x]=0;q.pop(); 54 } 55 } 56 57 int main() 58 { 59 int n,m; 60 scanf("%d%d",&n,&m); 61 for(int i=1;i<=m;i++) 62 { 63 scanf("%d%d%d%d",&eg[i].x,&eg[i].y,&eg[i].a,&eg[i].b); 64 } 65 sort(eg+1,eg+1+m,cmp); 66 st=1;ed=n; 67 while(!q.empty()) q.pop(); 68 memset(dis,63,sizeof(dis)); 69 memset(inq,0,sizeof(inq)); 70 dis[st]=0;inq[st]=1;q.push(st); 71 len=0; 72 int ans=INF; 73 for(int i=1;i<=m;i++) 74 { 75 ins(eg[i].x,eg[i].y,eg[i].a,eg[i].b); 76 ins(eg[i].y,eg[i].x,eg[i].a,eg[i].b); 77 q.push(eg[i].x);q.push(eg[i].y); 78 inq[eg[i].x]=inq[eg[i].y]=1; 79 spfa(); 80 if(dis[ed]<10000000) ans=mymin(ans,eg[i].a+dis[ed]); 81 } 82 if(ans>1000000) ans=-1; 83 printf("%d\n",ans); 84 return 0; 85 }
所以说最短路 最值搞来搞去都可以这样做？？
2017-02-21 21:05:22
