【BZOJ 1027】 （凸包+floyd求最小环）

 

 

【题意】

　　某公司加工一种由铁、铝、锡组成的合金。他们的工作很简单。首先进口一些铁铝锡合金原材料，不同种类的
原材料中铁铝锡的比重不同。然后，将每种原材料取出一定量，经过融解、混合，得到新的合金。新的合金的铁铝
锡比重为用户所需要的比重。 现在，用户给出了n种他们需要的合金，以及每种合金中铁铝锡的比重。公司希望能
够订购最少种类的原材料，并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金。

 

【分析】

　　只要考虑前两个物质的比例，因为加起来等于1。

　　如果你看过zoj3154，就会知道这题的模型，用二元组表示合金(x1,y1)(x2,y2),他们能混合成的合金就是线段(x1,y1)->(x2,y2),

　　那么一堆点组成的合金就是那些点组成的凸包面积。

　　然后看了po姐的下一步转化，就是若点i->j的一侧包含了所有B点集，那么i->j连一条边，然后floyd求最小环即可。

　　有一个地方我一开始错了：若B中有一个点在i->j上，要判断是不是线段上的，若只是直线上，也是不能组成的。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define Maxn 510
 8 #define INF 0x7fffffff
 9 
10 int m,n;
11 
12 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
13 
14 const double eps=0.0001;
15 
16 struct node
17 {
18     double x,y;
19 };
20 node t[Maxn*2];
21 
22 node operator - (node x,node y)
23 {
24     node P;
25     P.x=x.x-y.x;P.y=x.y-y.y;
26     return P;
27     // return node{x.x-y.x,x.y-y.y};
28 }
29 
30 double myabs(double x) {return x>0?x:-x;}
31 
32 bool operator != (node x,node y) {return myabs(x.x-y.x)>eps||myabs(x.y-y.y)>eps;}
33 
34 double Cross(node x,node y)
35 {
36     return x.x*y.y-x.y*y.x;
37 }
38 
39 double Dot(node x,node y)
40 {
41     return x.x*y.x+x.y*y.y;
42 }
43 
44 int dis[Maxn][Maxn];
45 
46 void floyd()
47 {
48     for(int k=1;k<=m;k++)
49      for(int i=1;i<=m;i++)
50       for(int j=1;j<=m;j++)
51          dis[i][j]=mymin(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
52 }
53 
54 int main()
55 {
56     scanf("%d%d",&m,&n);
57     for(int i=1;i<=m+n;i++)
58     {
59         double c;
60         scanf("%lf%lf%lf",&t[i].x,&t[i].y,&c);
61     }
62     memset(dis,63,sizeof(dis));
63     for(int i=1;i<=m;i++)
64      for(int j=1;j<=m;j++) //if(i!=j&&t[i]!=t[j])
65      {
66          bool ok=1;
67          for(int k=m+1;k<=n+m;k++)
68          {
69              if(Cross(t[j]-t[i],t[k]-t[i])>eps) {ok=0;break;}
70              if(myabs(Cross(t[j]-t[i],t[k]-t[i]))<=eps&&Dot(t[i]-t[k],t[j]-t[k])>eps) {ok=0;break;}
71          }
72          if(ok) dis[i][j]=1;
73          // if(ok) {dis[i][j]=1;printf("%d->%d\n",i,j);}
74      }
75     floyd();
76     int ans=INF;
77     for(int i=1;i<=m;i++) ans=mymin(ans,dis[i][i]);
78     if(ans>m) ans=-1;
79     printf("%d\n",ans);
80     return 0;
81 }
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2017-02-20 22:09:40

posted @ 2017-02-20 22:03  konjak魔芋  阅读(401)  评论(0)  编辑  收藏  举报