【BZOJ 3343 】 分块
3343: 教主的魔法
Description
教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。Input
第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。第3到第Q+2行每行有一个操作：（1） 若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。（2） 若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。Output
对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。Sample Input
5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4
Sample Output
2
3
HINT
【输入输出样例说明】
原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。
【数据范围】
对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。
对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。
【分析】
这一次打这样的分块。
这道题，n极大，q却很小。
树套树对付这题连空间都承受不了。
其他方法我也想不到了。
看了黄学长的题解，觉得好有道理hh。。
就是每一块的个数为根号n
修改：
对于一整块，直接打add标记
头尾俩块不完整的进行暴力修改重构
查询
每一块内排序，在第i块内二分查找大等于C-add[i]的数字
头尾俩块暴力查询
整块的修改，直接在这一块上面大标记，（不用重新排序因为不改变相对大小的）
总时间复杂度是q√n log(√n) = 3000*1000*10=3*10^7
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 #define Maxn 1000010 9 #define Mn 1010 10 11 int a[Maxn],pos[Maxn],b[Maxn]; 12 int rt[Mn],ft[Mn],add[Mn]; 13 int sq; 14 15 bool cmp(int x,int y) {return x>y;} 16 17 void upd(int x) 18 { 19 for(int i=ft[x];i<=rt[x];i++) b[i]=a[i]; 20 sort(b+ft[x],b+1+rt[x],cmp); 21 } 22 23 void change(int x,int y,int c) 24 { 25 if(pos[x]==pos[y]) 26 { 27 for(int i=x;i<=y;i++) a[i]+=c; 28 upd(pos[x]); 29 } 30 else 31 { 32 for(int i=x;i<=rt[pos[x]];i++) a[i]+=c; 33 for(int i=ft[pos[y]];i<=y;i++) a[i]+=c; 34 for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++) add[i]+=c; 35 upd(pos[x]);upd(pos[y]); 36 } 37 } 38 39 int ffind(int x,int y) 40 { 41 int l=ft[x],r=rt[x]; 42 if(b[l]+add[x]<y) return 0; 43 while(l<r) 44 { 45 int mid=(l+r+1)>>1; 46 if(b[mid]+add[x]>=y) l=mid; 47 else r=mid-1; 48 } 49 return l-ft[x]+1; 50 } 51 52 int query(int x,int y,int c) 53 { 54 int ans=0; 55 if(pos[x]==pos[y]) 56 { 57 for(int i=x;i<=y;i++) if(a[i]+add[pos[i]]>=c) ans++; 58 } 59 else 60 { 61 for(int i=x;i<=rt[pos[x]];i++) if(a[i]+add[pos[x]]>=c) ans++; 62 for(int i=ft[pos[y]];i<=y;i++) if(a[i]+add[pos[y]]>=c) ans++; 63 for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++) ans+=ffind(i,c); 64 } 65 return ans; 66 } 67 68 int main() 69 { 70 int n,q; 71 scanf("%d%d",&n,&q); 72 sq=(int)ceil(sqrt((double)n)); 73 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 74 for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]; 75 for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/sq+1; 76 for(int i=1;i<n;i++) if(pos[i]!=pos[i+1]) rt[pos[i]]=i,ft[pos[i+1]]=i+1; 77 ft[1]=1;rt[pos[n]]=n; 78 for(int i=1;i<=pos[n];i++) add[i]=0; 79 for(int i=1;i<=pos[n];i++) sort(b+ft[i],b+rt[i]+1,cmp); 80 for(int i=1;i<=q;i++) 81 { 82 char s[10]; 83 int x,y,c; 84 scanf("%s%d%d%d",s,&x,&y,&c); 85 if(s[0]=='M') 86 { 87 change(x,y,c); 88 } 89 else 90 { 91 printf("%d\n",query(x,y,c)); 92 } 93 } 94 return 0; 95 }
2016-12-11 15:36:06
