【洛谷1219】 八皇后 （搜索）
题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！
输入输出格式
输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
输入输出样例
输入样例#1：
6输出样例#1：
2 4 6 1 3 5 3 6 2 5 1 4 4 1 5 2 6 3 4
其实八皇后问题是dancing links的经典应用吧【我还没学会，捂脸...
这题只要好好搜索，并且用上位运算，并且学会判断对角线，就可以AC啦！！！
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cmath> 8 using namespace std; 9 #define Maxn 20 10 11 int sum=0,ans[Maxn]; 12 bool visx[2*Maxn],visy[2*Maxn]; 13 int n; 14 15 void output() 16 { 17 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); 18 printf("\n"); 19 } 20 21 void dfs(int x,int s) 22 { 23 if(x==n+1) 24 { 25 sum++; 26 if(sum<=3) output(); 27 return; 28 } 29 for(int i=1;i<=n;i++) if(((1<<i-1)&s)==0) 30 { 31 ans[x]=i; 32 if(visx[x+i]||visy[x-i+n]) continue; 33 visx[x+i]=1;visy[x-i+n]=1; 34 /*bool ok=1; 35 for(int j=x-1;j>=1;j--) 36 { 37 if(((1<<ans[j]+x-j-1)&(1<<i-1))!=0) {ok=0;break;} 38 if(((1<<ans[j]+j-x-1)&(1<<i-1))!=0) {ok=0;break;} 39 } 40 if(!ok) continue;*/ 41 dfs(x+1,(1<<i-1)|s); 42 visx[x+i]=0;visy[x-i+n]=0; 43 } 44 } 45 46 int main() 47 { 48 scanf("%d",&n); 49 memset(visx,0,sizeof(visx)); 50 memset(visy,0,sizeof(visy)); 51 dfs(1,0); 52 printf("%d\n",sum); 53 return 0; 54 }
2016-11-14
