【HDU 5381】 The sum of gcd （子区间的xx和，离线）

【题目】

The sum of gcd



Problem Description
You have an array A,the length of A is n
Let f(l,r)=∑ri=l∑rj=igcd(ai,ai+1....aj)

 

Input
There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T, indicating the number of test cases. For each test case:
First line has one integers n
Second line has n integers Ai
Third line has one integers Q,the number of questions
Next there are Q lines,each line has two integers l,r
1≤T≤3
1≤n,Q≤104
1≤ai≤109
1≤l<r≤n

 

Output
For each question,you need to print f(l,r)

 

Sample Input
2 5 1 2 3 4 5 3 1 3 2 3 1 4 4 4 2 6 9 3 1 3 2 4 2 3

 

Sample Output
9 6 16 18 23 10

 

Author
SXYZ

 

Source
2015 Multi-University Training Contest 8
 
 
【题意】

You have an array A,the length of A is n
Let f(l,r)=∑r i=l ∑r j=i gcd(ai,ai+1....aj) (n,m<=1000,ai<=1000000000)

 
【分析】
　　HHHHHH我又没有想出来【嘲笑一下自己
　　跟之前比赛那题的解法简直一模一样！！！
　　可以离线做，然后扫描右端点，左端点存一个f[l]表示gcd(al)+gcd(al,al+1)+gcd(al,al+1,al+2)+...gcd(al,al+1,al+2,...ar) 【r为当前扫描到的右端点
　　然后，如果新加入一个r，每一位的数都要加上gcd(a[l]+a[l+1]+…+a[r]),这最多只有logn段，因为左边的必然是右边的因数，（然后因数至少除以2吧）
　　用链表弄这个，然后线段树或者树状数组维护区间和（树状数组的话要区间修改区间查询）
　　 O(nlognlogn)
　　一生气全部LL 就能AC了ORZ。。
 
  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 #include<vector>
  8 using namespace std;
  9 #define Maxn 10010
 10 #define LL long long
 11 
 12 LL a[Maxn];
 13 
 14 struct hp
 15 {
 16     LL l,r,id;
 17     LL ans;
 18 }q[Maxn];
 19 
 20 bool cmp(hp x,hp y) {return x.r<y.r;}
 21 bool cmp2(hp x,hp y) {return x.id<y.id;}
 22 
 23 LL lt[Maxn],g[Maxn],last;
 24 LL n,m;
 25 
 26 LL gcd(LL a,LL b)
 27 {
 28     if(b==0) return a;
 29     return gcd(b,a%b);
 30 }
 31 
 32 LL c1[Maxn],c2[Maxn];
 33 void add(LL l,LL r,LL y)
 34 {
 35     // printf("add %d %d %d\n",l,r,y);
 36     for(LL i=l;i<=n;i+=i&(-i))
 37         c1[i]+=y,c2[i]+=l*y;
 38     r++;
 39     for(LL i=r;i<=n;i+=i&(-i))
 40         c1[i]-=y,c2[i]-=r*y;
 41 }
 42 
 43 LL query(LL l,LL r)
 44 {
 45     // printf("ask %d %d ",l,r);
 46     LL ans=0;
 47     for(LL i=r;i>=1;i-=i&(-i))
 48         ans+=c1[i]*(r+1)-c2[i];
 49     l--;
 50     for(LL i=l;i>=1;i-=i&(-i))
 51         ans-=c1[i]*(l+1)-c2[i];
 52     // printf("%d\n",ans);
 53     return ans;
 54 }
 55 
 56 void ffind(LL r)
 57 {
 58     if(r==1)
 59     {
 60         add(r,r,a[r]);
 61         last=1;lt[r]=0;g[r]=a[r];
 62         return;
 63     }
 64     lt[r]=last,last=r,g[r]=a[r];
 65     for(LL i=last;lt[i];)
 66     {
 67         g[lt[i]]=gcd(g[lt[i]],a[r]);
 68         if(g[lt[i]]==g[i])
 69         {
 70             lt[i]=lt[lt[i]];
 71         }
 72         else i=lt[i];
 73     }
 74     for(LL i=last;i;i=lt[i])
 75     {
 76         add(lt[i]+1,i,g[i]);
 77     }
 78 }
 79 
 80 int main()    
 81 {
 82     LL T;
 83     scanf("%lld",&T);
 84     while(T--)
 85     {
 86         scanf("%lld",&n);
 87         for(LL i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
 88         scanf("%lld",&m);
 89         for(LL i=1;i<=m;i++)
 90         {
 91             scanf("%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r);
 92             q[i].id=i;
 93         }
 94         sort(q+1,q+1+m,cmp);
 95         memset(c1,0,sizeof(c1));
 96         memset(c2,0,sizeof(c2));
 97         LL now=0;
 98         for(LL i=1;i<=m;i++)
 99         {
100             while(now<q[i].r)
101             {
102                 now++;
103                 ffind(now);
104             }
105             q[i].ans=query(q[i].l,q[i].r);
106         }
107         sort(q+1,q+1+m,cmp2);
108         for(LL i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",q[i].ans);
109     }
110     return 0;
111 }
View Code

 

2016-11-10 21:52:36

 

 

伟大的子区间离线做法，log段！！！！！

好多东东都是log段的说。。。

啊啊啊，我觉得我智障！！

想了好久子区间求和怎么破。。。

就记录一个lsm，rsm，满足结合律啊。。。。。

异或和sm的也是可以的！！！

 

每天智障24小时。。

posted @ 2016-11-10 21:47  konjak魔芋  阅读(451)  评论(0)  编辑  收藏  举报