【HDU3530】 [Sdoi2014]数数 (AC自动机+数位DP)
3530: [Sdoi2014]数数
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我们称一个正整数N是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22,333,0233)时,233是幸运数,2333、20233、3223不是幸运数。
给定N和S,计算不大于N的幸运数个数。Input
输入的第一行包含整数N。
接下来一行一个整数M,表示S中元素的数量。
接下来M行,每行一个数字串,表示S中的一个元素。Output
输出一行一个整数,表示答案模109+7的值。
Sample Input
20
3
2
3
14
Sample Output
14HINT
下表中l表示N的长度,L表示S中所有串长度之和。
1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500
【分析】
这题AC自动机+数位DP。
话说数位DP搞了我好久。主要是联系上AC自动机判病毒串的时候有点卡- -(脑子一片混乱
dp方程:f[i][j]表示现在在点j,继续走i步(不经病毒点)的方案数。
先把长度小于n的加入ans,我是for了一遍长度累加的(前缀0那里有点坑,so...)
然后手动填与n长度相等的串,for一下,判断一下,累加一下,就好了。。 你懂的...
主要部分:
手动填数部分:
注意是不大于N。
完整代码如下:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 #define Maxn 1600 9 #define Maxl 1600 10 #define Mod 1000000007 11 12 struct node 13 { 14 int fail,mark; 15 int son[30]; 16 }t[Maxn];int tot; 17 18 int m,sl; 19 20 void upd(int x) 21 { 22 t[x].mark=0; 23 memset(t[x].son,0,sizeof(t[x].son)); 24 } 25 26 char s[Maxl]; 27 char ss[Maxn]; 28 void read_trie() 29 { 30 scanf("%s",s+1); 31 int len=strlen(s+1); 32 int now=0; 33 for(int i=1;i<=len;i++) 34 { 35 int ind=s[i]-'0'+1; 36 if(!t[now].son[ind]) 37 { 38 t[now].son[ind]=++tot; 39 upd(tot); 40 } 41 now=t[now].son[ind]; 42 if(i==len) t[now].mark=1; 43 } 44 } 45 46 queue<int > q; 47 void build_AC() 48 { 49 while(!q.empty()) q.pop(); 50 q.push(0); 51 while(!q.empty()) 52 { 53 int x=q.front();q.pop(); 54 for(int i=1;i<=10;i++) 55 { 56 if(t[x].son[i]) 57 { 58 t[t[x].son[i]].fail=x?t[t[x].fail].son[i]:0; 59 q.push(t[x].son[i]); 60 } 61 else t[x].son[i]=t[t[x].fail].son[i]; 62 } 63 if(t[t[x].fail].mark) t[x].mark=1; 64 } 65 } 66 67 void init() 68 { 69 scanf("%s",ss+1); 70 sl=strlen(ss+1); 71 scanf("%d",&m); 72 tot=0;upd(0); 73 for(int i=1;i<=m;i++) read_trie(); 74 build_AC(); 75 } 76 77 int check() 78 { 79 for(int i=1;i<=sl;i++) 80 { 81 bool p=1; 82 int now=0; 83 for(int j=i;j>=1;j--) 84 { 85 if(t[ t[now].son[ss[j]-'0'+1] ].mark) {p=0;break;} 86 now=t[now].son[ss[j]-'0'+1]; 87 } 88 if(!p) return i; 89 } 90 return 0; 91 } 92 93 int f[Maxn][Maxn]; 94 void dp() 95 { 96 memset(f,0,sizeof(f)); 97 for(int i=0;i<=tot;i++) f[0][i]=1;//走到i点,继续填0个数的方案 98 99 for(int i=1;i<=sl;i++) 100 { 101 for(int j=0;j<=tot;j++) if(!t[j].mark) 102 { 103 for(int k=1;k<=10;k++) if(!t[t[j].son[k]].mark) 104 f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][t[j].son[k]])%Mod; 105 } 106 } 107 108 int ans=0; 109 if(sl!=1) 110 { 111 for(int j=2;j<=sl;j++) 112 for(int i=2;i<=10;i++) if(!t[t[0].son[i]].mark) 113 ans=(ans+f[sl-j][t[0].son[i]])%Mod; 114 } 115 116 117 int now=0; 118 bool ok=1; 119 for(int i=sl;i>=1;i--) 120 { 121 for(int k=0;k<ss[sl-i+1]-'0';k++)//枚举第i位填的数 122 { 123 if(i==sl&&k==0) continue; 124 if(t[t[now].son[k+1]].mark) continue; 125 ans=(ans+f[i-1][t[now].son[k+1]])%Mod; 126 } 127 now=t[now].son[ss[sl-i+1]-'0'+1]; 128 if(t[now].mark) {ok=0;break;} 129 } 130 if(ok) ans=(ans+1)%Mod; 131 if(sl==1&&ss[1]=='0') ans=0; 132 printf("%d\n",ans); 133 } 134 135 int main() 136 { 137 init(); 138 dp(); 139 return 0; 140 }
2016-07-14 10:51:01