【UVA10603】Fill （构图+最短路）
题目：
Sample Input
2
2 3 4 2
96 97 199 62
Sample Output
2 2
9859 62
题意：
有三个杯子它们的容量分别是a,b,c, 并且初始状态下第一个和第二个是空的， 第三个杯子是满水的。可以把一个杯子的水倒入另一个杯子，当然，当被倒的杯子满了或者倒的杯子水完了，就不能继续倒了。
你的任务是写一个程序计算出用最少的倒水量，使得其中一个杯子里有d升水。如果不能倒出d升水的话，那么找到一个d' < d ，使得d' 最接近d。
分析：
可以把每个状态即3个水杯里的水的数量的状态看成一个点，两个状态之间的转换关系（即A状态转移k升水后变成B状态）建边，边权为转移的水的升数。然后用spfa求最短路。最后从d开始for到0，看一下那一个状态是可以到达的，然后输出即可。对于d>c的情况，直接输出0 c就可以了（因为无论如何杯子里最多只会有c升水，而且一开始的时候根本不用转移水就可以了）。因为数据范围是<=200，水的总和一定，所以只要知道前两个杯子的状态就能推出第三个杯子的状态，所以总点数会小于200*200（有些状态是不会出现的）。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #include<queue> 8 #define INF 0xfffffff 9 #define Maxn 210 10 11 struct node 12 { 13 int x,y,c,next; 14 }t[Maxn*Maxn*10];int len; 15 16 bool inq[Maxn*Maxn]; 17 18 int first[Maxn*Maxn],dis[Maxn*Maxn]; 19 20 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 21 22 void ins(int x,int y,int c) 23 { 24 if(x==y) return; 25 t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c; 26 t[len].next=first[x];first[x]=len; 27 } 28 29 queue<int > q; 30 31 void spfa(int s) 32 { 33 memset(inq,0,sizeof(inq)); 34 memset(dis,63,sizeof(dis)); 35 while(!q.empty()) q.pop(); 36 inq[s]=1;dis[s]=0;q.push(s); 37 while(!q.empty()) 38 { 39 int x=q.front();q.pop();inq[x]=0; 40 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) 41 { 42 int y=t[i].y; 43 if(dis[y]>dis[x]+t[i].c) 44 { 45 dis[y]=dis[x]+t[i].c; 46 if(!inq[y]) 47 { 48 q.push(y); 49 inq[y]=1; 50 } 51 } 52 } 53 } 54 } 55 56 int ffind(int x,int c,int C) 57 { 58 int mn=INF; 59 for(int i=1;i<=c-x;i++) 60 { 61 mn=mymin(mn,dis[i*C+c-x-i]);//-,-,d 62 mn=mymin(mn,dis[(c-x-i)*C+i]);//-,-,d 63 mn=mymin(mn,dis[x*C+c-x-i]);//d,-,- 64 mn=mymin(mn,dis[x*C+i]);//d,-,- 65 mn=mymin(mn,dis[i*C+x]);//-,d,- 66 mn=mymin(mn,dis[(c-x-i)*C+x]);//-,d,- 67 } 68 return mn; 69 } 70 71 int main() 72 { 73 int T; 74 scanf("%d",&T); 75 while(T--) 76 { 77 int a,b,c,d; 78 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); 79 if(d>=c) {printf("0 %d\n",c);continue;} 80 len=0; 81 memset(first,0,sizeof(first)); 82 int C=c+1; 83 for(int i=0;i<=c;i++) 84 for(int j=0;i+j<=c;j++) 85 { 86 int k=c-i-j,st=i*C+j; 87 if(i<=b-j) ins(st,i+j,i);else ins(st,(i-b+j)*C+b,b-j);//1->2 88 if(i<=c-k) ins(st,j,i);else ins(st,(i-c+k)*C+j,c-k);//1->3 89 if(j<=a-i) ins(st,(i+j)*C,j);else ins(st,a*C+j-a+i,a-i);//2->1 90 if(j<=c-k) ins(st,i*C,j);else ins(st,i*C+j-c+k,c-k);//2->3 91 if(k<=a-i) ins(st,(i+k)*C+j,k);else ins(st,a*C+j,a-i);//3->1 92 if(k<=b-j) ins(st,i*C+j+k,k);else ins(st,i*C+b,b-j);//3->2 93 } 94 spfa(0); 95 for(int i=d;i>=0;i--) 96 { 97 int x=ffind(i,c,C); 98 if(x<INF) {printf("%d %d\n",x,i);break;} 99 } 100 } 101 return 0; 102 }
2016-04-09 10:13:24
