gdkoi 2023

gdkoi 2023

在广州六中

3.10 fri

下午吃完饭就带上设备出发。

但是在学校门口等校车等了 10 分钟。。。

出发了，车有一点颠簸，我打了几下 iwanna ，又玩了一局 markcup 的俄罗斯方块

然后实在是觉得无聊，便迷迷糊糊地睡了过去。

然后被身边的同学吵醒。。。发现已经下高速了。

然而一下高速就堵了，其时不足 3 点。

发呆，去到酒店的路上打量了一下，应该是老城区。。

酒店底下再一次被学校的效率磨掉了很多时间。

到酒店搞了搞，就去学校报告。

巨佬都来了， 感叹着吃了晚饭。

向老师申请出去逛。

能看到广州塔，能去到珠江边。

高兴的计划这明天去这去那。买了一杯茶。又去小店里吃了甜品。最后在小卖部买了泡面。

回宿舍，玩了一下我带的 esp8266，研究了 2h 编译固件。

发现我被 wsl 的权限搞死了，才明白自己将文件解压到 /home/ 下而不是 ~/ 下有多笨。

10:30洗澡，11点吃泡面，然后帮有点笨的 ljh 调试树上差分。

调到 12 点，发现好像没有闹钟，于是我自己写了一个， ljh 上网找了一个。

躺下，抱怨那个大聪明为什么代码这么丑，花了很多时间才睡着。

3.11 sat

昨晚 12 点睡，惊天早上 6 点又自然醒了，精神状态良好。

六点 45 就集合了？！然而 8：30 才比赛。

吃完早餐又分别在学校门口、机房门口等了许久。

比赛了。

看 t1 ，要矩阵乘法判断相等？

这不是《数学一本通》上的原题？

好像时随机化？但是我只会随机洒点。

又想了想，但没有敲过原题就实在想不出来。

慢悠悠的打了个 40pts ，然后写了一个对拍，

跑去看 t2 ，错排的变式。

排列的前 $m$ 个位置必须满足 $a_i>m$

手推 + 暴力按计算器容斥了一个普通错排。

然后加上一个限制？ 将组合数改一下。 就是从 $n-m$ 个数中选出 $n-2m$ 个并错排的方案数。

然后按照我的理解，乘上了 $(m!)^2$

小样例没过？没事手推，发现组合数错了。

大样例没过？我慌了。

瞄了一眼左边的 hcy ，发现他也没思路

右边的巨佬是递推，。

容斥把自己容死了？尝试了最后一步各种乘法，发现他就是不对。

换成一个小样例，也不同于暴力程序。

害，组合数学摆烂了， 应该还有 10 pts 的 $m=0$ 的分数

看 t3 ，一眼想到的时按照位来考虑。

当没有边，可以用这个思想 + 数位 dp 来求。

但是时间不足了，我打了一个暴力就回去看 t1

没有想到什么快速方法，就干脆随机选取 $10^8/(n^2)$ 个列来判断。

啊，对拍几百组没问题？难道正解就是。。。

心里踏实了一点，然后就再看 t2

好像我错排求错了？还是最后乘法错了？

我不知道——我按照很多奇思妙想试了一个遍。

估计废了。

猛然又想起之前对拍的奇怪问题

于是赶紧一看我的数据

——上千组没有一个答案是 yes

我测，数据没输出玩程序就开始跑了。

加了一个 sleep ，结果不到 5 组就 wa 了。

剩半个小时了，绞尽脑汁想方法。

最后加上挣扎的 random_shuffle

寄

下午

t1 是原题，等式同乘一个 $n$ 维向量

也没什么了，考炸了就是炸了。

听题——没心思，就大概知道 $t2$ 不是容斥。而是一个长得很像斯特林数的 dp 用生成函数+分块预处理+多项式

t3 是才是神奇的容斥，复杂度是 $O(4^n)$ 而不会 T

hmcl，开了一两个种子，一死就破防了。

合上电脑，找 jy 的腐败

晚上

刷板子，腐败，

本来想去广州塔，想了半天，感觉去了也没什么意思，干脆呆在酒店。

然后一晚上没有话说，仍然搞到了 12 点。

ljh 打了很久的方舟，我也不知道干了什么。

大概就是写了 sa, treap 等板子。

3.12 sun

day2 ，祈求题好做一点。

看 t1, 三元组询问，输出顺序还很***钻。

看 t2, 期望。。甚至要矩阵乘法。

看 t3, 神仙询问题。还是异或在相加。

磕 t1 算了。懵了 1h 没思路。点分不行，玄学更不行

瞄了两眼，不约而同的想到了直径。

也省得想那么多，拉出直径，+ unordered_map 暴力找。

调试，发现样例就是一条链。。。真黑。

手摸了一个样例，发现自己的程序漏洞有点多。

调试改错也估摸着 1h ，顺便打了链的部分分。

然后马上去看 t3

发现异或的贡献根本拆不掉。

算了，20pts 滚粗。

去推 t2 ，连一个最暴力的期望我都算不对。

哎，数学不好，真的没救。

然后检察了一会，就结束了。

当然在最后一分钟发现自己 $x=0$ 的点没打，心想反正 10pts 也对我没用了。也就没有打。

下午

出来讨论才发现 t1 可以吧等于化成大于等于，然后换根求最大，次大，第三大。

然后求偏序，然后就没了。。

而且直径的做法有反例。。。

我也没有说话，因为我也没有证明过，只是口胡。

同学爸爸请吃牛肉火锅，我整了一碗巨冲的酱料。

虽然我不会吃辣，但还能借此让自己麻木一会

退房，收东西，听题。

t1 偏序是正解， t2 真的是矩阵乘法，但是要高斯消元求系数。

t3 是倍增 bfs 序？原来可以按照位将贡献拆开。

也没明白到底怎么做了。开了一个 ilovegdkoi 的种子，发现出生在峡谷旁。

很好，直接下到 $y=-1$ ，找到了钻石，然后背后的 creeper 把我炸死了。

试了几次，想下去捡东西。发现我捡不到盾牌，最后死多了几次，东西都被刷掉了。

我又破防了。

。。。

成绩公布

也没什么了，只是滚榜比较刺激。

d1t1 随机洒 $5n$ 个点居然能 ac

d2t1 居然有 80pts ，接着又发现同机房直径 ac 的，懊悔没有继续思考。

上到铜，然后就被刷了。

只剩下 %%% wtc 全省前 10

第一是广州二中，——不出所料

alpha d1t2碾标算 %%
lwt,dzr 银 %%%

ljh day2 爆炸

好像我是正常发挥？

吃了最后的晚餐，7:00出发。

无事可干，又睡觉，醒来已经 8:30

在休息站白嫖一根香肠。

回 zs 了，

到 sx 了，

去宿舍了。

又上学了。

总结（精简版）

1. t1 的随机化，曾经见过，但是再见到真的没有头绪，随便打了 40

   t2 的错排，简单的容斥问题不大，但是随后一步算最终答案有大问题。

   • 是组合数学太生疏了。

   至于 t3，状压边集，判断奇偶大小缩点这第一步转化。由于时间+思维深度不足没有打。

2. t1 最简单最重要的转化——转成一个点延申的三条链，再将等于转为大于等于。

   没有想到，但是也庆幸自己没有想到——如果打这么一个 ex 的换根+偏序+倍增跳点。

   估计吃不消。
   然而直径的做法是似乎有问题又没问题，算半个乱搞做法？？

   终究将暴力打满，也许深入思考就能想到直径做法的满分。

   • 一个简单的转化问题。或者是一个时间分配导致的思维深度问题

   t2 第一档分就是一个 fwt ，还有一档矩阵乘法。

   然而我打了一个最朴素的算法，连最简单的样例都没过。

   也许是理解错题？最后的正解是高斯消元求矩阵的系数？？

   t3 应当是可以想到倍增的，但是，，，我就是没有想到按位来贡献。。。

   也没又想到 bfs 序

   这种异或题都要考虑拆位，这写与深度有关的可以考虑 bfs 序

   • 算是见识了新科技，开拓了一点眼界。

一句话：到头来是考了自己差劲的东西+自己思维没有深入的东西。

一些需要补的东西

• 计数。包括组合数、多项式相关
• 期望。包括与图相关的高斯消元
• 网络流。虽然要考一定不是正常人能做的，但是建模的思想在图论题中是有用的
• 既然提到了多项式，应当了解一下 fwt