[cerc2012][Gym100624A]20181013

 

A

 

题意：n(n<=20)个国家，每个国家之间有一些债务关系，总体为负债的国家会破产，破产国家的债务关系全部消除。问哪些国家可能成为最后一个唯一存在的国家。

题解：

对于每一个状态，面对若干个负债国，哪个国家先破产会影响最后的结果。

考虑到n<=20，可以状压。f[s]表示状态为s（0表示未破产，1表示已破产）是否存在。

转移方程:if(!s&(1<<i) && i在s状态下已破产)  f[s+(1<<i)] | = f[s];

O(2^n * n^2)//很慢www谁有更好的方法请留言

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=50;
int n,a[N][N],ok[N],f[1100000];

int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        for(int s=0;s<(1<<n);s++)
        {
            if(!f[s]) continue;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(!(s&(1<<i)))
                {
                    int sum=0;
                    for(int j=0;j<n;j++)
                        if(!(s&(1<<j))) sum-=a[i][j];
                    if(sum<0) f[s|(1<<i)]=1;
                }
            }
        }
        memset(ok,0,sizeof(ok));
        int bk=0,now=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(f[((1<<n)-1)-(1<<i)]) ok[i]=1,bk++;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(ok[i]) 
            {
                now++;
                if(now<bk) printf("%d ",i+1);
                else printf("%d\n",i+1);
            }
        if(!bk) printf("0\n");
    }
    return 0;
}