spoj104 highways 生成树计数(矩阵树定理)

https://blog.csdn.net/zhaoruixiang1111/article/details/79185927

为了学一个矩阵树定理 从行列式开始学（就当提前学线代了。。

 

论文生成树的计数及其应用

 

矩阵数定理：

截图来自于上述论文

 

裸题。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=20;
const double eps=1e-9;
double G[N][N];

double myabs(double x){return x>0 ? x:-x;}

double guass(int n)
{
    double ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int r=i;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(myabs(G[j][i])>myabs(G[r][i])) r=j;
        if(r!=i) 
        {
            for(int j=1;j<=n;j++) swap(G[i][j],G[r][j]);
            ans*=-1;
        }
        if(G[i][i]==0) return 0;//一开始忘了判断，WA了好几发
        for(int j=i+1;j<=n;j++)//row
        {
            for(int k=n;k>=i;k--)//col
                G[j][k]-=G[j][i]/G[i][i]*G[i][k];
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++) ans*=G[i][i];
    return myabs(ans);
}

int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x][x]++;G[y][y]++;
            G[x][y]=-1;G[y][x]=-1;//不是--，而是直接等于-1
        }
        printf("%.0lf\n",guass(n-1));
    }
    return 0;
}