【poj2182】【poj2828】树状数组/线段树经典模型：逆序查找-空位插入法

poj2182题意：有一个1~n的排列，现在给定每个人前面有多少个人的编号比他大，求这个排列是什么。n<=8000

poj2182题解：

逆序做，可以确定二分最后一个是什么，然后删除这个数。树状数组维护每个数前面有多少个数比它小。

 

poj2828题意：有 n 个人排队买票，他们依次到来，第 i 个人来的时候会站在第pos[i]个人后面，并且他的编号为v[i]。
求最后的队列中每个位置人的编号。

poj2828题解：

来一个例子模拟：

0 （3） //编号为3的人插入第0个人后面

1 （2）

1 （1）

0 （4）

假设已经知道了最后的答案：

（4）（3）（1）（2）

类比上一题，我们可以逆序做，然后对于当前的最后一个人，它前面一定有且只有pos[i]个空位，就转化为上一题了。一但确定了一个人，那个空位就被填了，在树状数组上更新一下。

 

//poj2182
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100010;
int n,a[N],c[N],ans[N];

void add(int x,int d)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) c[i]+=d;
}
int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=(i&(-i))) ans+=c[i];
    return ans;
}

int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
    a[0]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int l,r,mid;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        l=1,r=n;
        while(l<r)
        {
            mid=(l+r+1)/2;
            if(getsum(mid-1)>a[i]) r=mid-1; 
            else l=mid;
        }
        ans[i]=l;
        add(l,-1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

//poj2828
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=200100;
int n,a[N],val[N],c[N],ans[N];

void add(int x,int d)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) c[i]+=d;
}
int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=(i&(-i))) ans+=c[i];
    return ans;
}

int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&val[i]);
        int l,r,mid;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            l=1,r=n;
            while(l<r)
            {
                mid=(l+r+1)/2;
                if(getsum(mid-1)>a[i]) r=mid-1; 
                else l=mid;
            }
            ans[l]=i;
            add(l,-1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",val[ans[i]]);printf("\n");
    }
    
    return 0;
}