sg函数和sg定理

https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html

https://blog.csdn.net/kamisama123/article/details/77649118

下面这篇解释得很清楚。

单个游戏：

sg(0)=0 //sg值为0的有且只有必败态

sg(x) = mex(sg(y))  x的所有后继状态中 第一个不能达到的sg值，则x可到达sg为0～sg(x)-1的状态

组合游戏：

可将sg值看作为石子数，则转化为nim取石子游戏，总游戏的胜负由sg的异或和决定。

 

hdu1848

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1100;
int sg[N],bit[20];
bool vis[N];

int main()
{
    bit[1]=1;bit[2]=2;
    for(int i=3;i<=16;i++) bit[i]=bit[i-1]+bit[i-2];
    sg[0]=0;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=1;j<=16;j++)
        {
            if(i>=bit[j]) vis[sg[i-bit[j]]]=1;
            else break;
        }
        for(int j=0;j<=1000;j++)
            if(!vis[j]) {sg[i]=j;break;}
    }
    int x,y,z;
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(!x && !y && !z) return 0;
        if(sg[x]^sg[y]^sg[z]) printf("Fibo\n");
        else printf("Nacci\n");
    }
    return 0;
}