Java 移位运算、符号位扩展

类型取值范围

short 是1字节，即8位。而且 Java 中只有有符号数，所以最大值 0111,1111=2^7-1. 同时计算机中以补码形式存负数，所以可以多表示一个数，则最小值 1000,0000=-2^7=-128. 【因为原码中有 +0 -0，所以反码也一样】

图源

那么如果我传入的 byte 超过最大值 127 呢？

byte a = (byte)234; 
System.out.println(a); // 输出-22

234原码: 11101010，因为 byte 高位为符号位，所以会被当作 [1,110 1010] 也就是负数，即被当作补码传入。
我们转回原码：[1,110 1001] -- [1,001 0110] 原码表示 -22.

同理，可以再看：

byte a = (byte)257;  // 因为上溢了，只能（byte）强转
System.out.println(a); // 输出 1

257 原码=补码=[10000 0001] 已经9位了，所以截取后8位[0,000 0001] 即结果为 1

byte 转 int

上溢情况(溢出转int)

上文已经出现了234 byte 会变成 -22 byte. 只要超过最大值 2^7-1=127 就会出现溢出
解决溢出，就只能用能表示更大数的 int。转的过程需要配合使用 & 0xff，与 0xff 十六进制 1111 1111。
初识很奇怪，任何数同 0xff 与不是本身吗？
使用的原因是，0xff 默认是整形，而整形 int 是4字节，即32位。那么同 byte 相与的时候，byte 会自动补24个0【因为是正数，负数则补1】

00000000 00000000 00000000 11101010  (byte)234
00000000 00000000 00000000 11111111 & 0xff
--------------------------------------
00000000 00000000 00000000 11101010  int 的234

这样最高位就变成了 0，即表示正数 234.

我们可以检验一下负数补1的情况：

byte c=-127;
int d = c & 0xff;
System.out.println(c);  // -127
System.out.println(d); // 129

11111111 11111111 11111111 100000001 // 后8位表示 负数byte -127。负数补 1
00000000 00000000 00000000 11111111 & // 0xff
-------------------------------------
00000000 00000000 00000000 100000001 // 变成正数 129

下面例子为 234 < 256，应该不难理解了

byte b = (byte) 234;  // 大于127溢出，8位最大2^8-1=256
System.out.println(b);  // -22
int a = b & 0xff;
System.out.println(a); // 234
int c = b;
System.out.println(c); // 234

无溢出转 int

可通过直接赋值，不需要使用 & 0xff 或者 与上其他数

byte c=(byte)-1;
int e = c;  // 没有溢出。直接赋值即可
int d = c & 0xffffffff;  
System.out.println(c);  // -1
System.out.println(e);  // -1
System.out.println(d); // -1

-1补码 [1,111 1111]
①扩展32位则，高位补符号位[11111111 11111111 11111111 1,111 1111]
②0xffffffff 4*8=32位
那么①②相与还是①，而①变回原码[1,00...001] 就是-1。
这也验证了，高位补符号位的事

总结：如果 byte 没有出现上溢，即正数负数都是合理的，那么 byte 转 int 直接赋值即可。
出现上溢且小于255(最多8位，否则就截断了)就使用 & 0xff 转 int

下溢情况（截断情况）

byte最小能表示-128，输入-129.就会截断.
-129原码[1,1000 0001] 占9位 > byte 8位。
-129补码[1,0111 1111]
截断后：
-129在byte[0,111 1111] 恰好是127. 所以不管是 与上 0xff 或者补与，结果输出127正数

byte c=(byte)-129;
int d = c & 0xff;
System.out.println(c);  // 127
System.out.println(d); // 127

>> 右移运算符

将数字以二进制表示，整体右移，高位补符号位.

我们先看 byte 的实例。byte 为8为，最高位符号位

byte a = -1;
byte b = (byte) (a >> 1);
System.out.println(b);  // 输出 -1

过程：
-1 -->源码 [1,000 0001] -->反码[1,111 1110] -->补码[1,111 1111] -->右移高位补符号位[11,111 111] 即为补码 [1,111 111] 这个不就是 -1 的补码形式嘛。所以结果 -1
PS: 不要对源码直接右移补符号位, 有些情况是“看上去可以的” 如 -12

下面的例子也一样，右移高位补符号位

byte a = -4;
byte b = (byte) (a >> 3);
System.out.println(b); // 输出 -1

因为在计算机中，正数存储的补码和原码一致，所以比较简单，就不举例了。

<< 左移运算符

将数字以二进制表示，整体左移，低位补0.

byte a = -125;
byte b = (byte) (a << 2);
System.out.println(b);  // 输出12

-125原码：[1,111 1101] 反码:[1,000 0010] 补码:[1,000 0011]
然后左移两位 1,0 (出界)[00 001100]，末尾补00，所以补码[0,000 1100] 正好是正数 12

>>> 无符号右移

既然是无符号了，即高位全补0，不再是补符号位，不同于 >>

这里有个小坑点，先说结论，就是对于 short byte 的不足32位的，都先高位补符号位，变成32位，随后右移，高位补0
如下例子：

byte a = -1;
byte b = (byte)(a>>>6);
System.out.println(b); // -1

没有输出想象的正数。就是因为short byte 都是针对 int 的低位截断，是通过 int 移位再截断
过程：

-1补码：[1,111 1111]
变成32位，高位补符号位，[11111111 11111111 11111111 1,111 1111]
无符号移动[000000 11111111 11111111 11111111 1,1] ③式
截断[1,1111 1111]——补码
最终变成原码还是 -1

我们可以验证一下：

byte a = -1;
int b = (a>>>6);
System.out.println(b);  // 67108863
System.out.println(Integer.toBinaryString(b)); // [00000011 11111111 11111111 11111111] 和③式一致

以上移位的目的是为了方便计算机高效的计算，移动一位，正好是 *2 /2，扩大倍数

参考

https://stackoverflow.com/questions/16763917/what-is-the-purpose-of-the-unsigned-right-shift-operator-in-java
https://stackoverflow.com/questions/9581530/converting-from-byte-to-int-in-java
https://www.cnblogs.com/think-in-java/p/5527389.html
https://cloud.tencent.com/developer/article/1338265
https://blog.csdn.net/ruanrunxue/article/details/103655841