bzoj2673

限制这么多 肯定是网络流

考虑连边

首先我们计算出每行最多放的棋子数$sx[i]$，每列最多放的棋子数$sy[i]$

首先由源点向第$i$行连流量为$sx[i]$费用为$0$的边，第$i$列向汇点连流量为$sy[i]$费用为$0$的边，这个是套路

第一个限制很好解决，采用正难则反思想，考虑能“拆下”多少绿色信号灯，第$i$行向第$i$列连一条流量为他们最大可以拆下信号灯数量费用为$0$的边就可以了

我们考虑第二个限制

显然直接建边不是很可做

我们考虑枚举

如果枚举总流量的话，第一个限制中连的边的流量不好确定

我们考虑枚举每行每列最大的零件数量，记为$x$

这样每行向每列连流量为$x$的边就可以了

然后我们考虑绿色信号灯如何“拆除”

然后就会发现我们之前连的边...费用都是$0$

如果矩阵中某个点$(i,j)$是$.$的话

我们由第$i$行向第$j$列连流量为$1$，费用为$1$的边

然后跑最小费用最大流

这个费用流要注意，流量一定要等于所有可以安装的信号灯的数量

因为一个合法的流要么是经过“不拆除”的$i->i$费用为$0$的边

要么是经过拆除边

不可能出现“行上拆掉了列上没拆掉”的情况

最后用合法最大流流量 - 费用就是一组解

根据条件2判断是否可行即可

 

注意：请使用高效的费用流算法

Edmond-Karp算法可能会被某无良出题人造的毒瘤数据卡掉

建议使用zkw费用流，稠密图和二分图跑的飞快

这题建出来的图是一个二分图，所以你懂得