poj2010

大学招n(n为奇数)个牛 招第i个牛需要ai块钱 第i个牛高考si分

输入招的牛数n 总的牛数c 总的钱数f

以及ai si

问用这些钱招的n个牛高考分数的中位数最大是多少

如果钱不够输出-1

 

这题结果只与中间那个牛的分数有关

设k=(n+1)/2

则可以得到分比k低的招了(n-1)/2个

比k高的也招了(n-1)/2个

用dpL[i]表示在[1,i]中招(n-1)/2个的最小花费

用dpR[i]表示在[i,c]中招(n-1)/2个的最小花费

排序 枚举k

如果满足dpL[i] + dpR[i] + ai <= F就可行

在可行情况下找最大的中位数就可以了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=101000;
int dpl[N],dpr[N];
priority_queue<int> Q;
struct Data
{
    int s,f;
}cow[N];
bool comp(Data a,Data b)
{
    if(a.s!=b.s)
        return a.s>b.s;
    else
        return a.f<b.f;
}
int main()
{
    int n,c,f;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&c,&f)!=EOF)
    {
        int nu=(n-1)/2;
        for(int i=1;i<=c;i++)
            scanf("%d%d",&cow[i].s,&cow[i].f);
        sort(cow+1,cow+c+1,comp);
        while(!Q.empty())
            Q.pop();
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=nu;i++)
            Q.push(cow[i].f),sum+=cow[i].f;
        dpl[nu]=sum;
        for(int i=nu+1;i<=c;i++)
        {
            if(cow[i].f>=Q.top())
                dpl[i]=sum;
            else
            {
                sum=sum-Q.top()+cow[i].f;
                Q.pop();
                Q.push(cow[i].f);
                dpl[i]=sum;
            }
        }
        sum=0;
        while(!Q.empty())
            Q.pop();
        for(int i=c;i>=c-nu+1;i--)
            Q.push(cow[i].f),sum+=cow[i].f;
        dpr[c-nu+1]=sum;
        for(int i=c-nu;i>=1;i--)
        {
            if(cow[i].f>=Q.top())
                dpr[i]=sum;
            else
            {
                sum=sum-Q.top()+cow[i].f;
                Q.pop();
                Q.push(cow[i].f);
                dpr[i]=sum;
            }
        }
        bool flag=false;
        for(int i=nu+1;i<=c-nu;i++)
        {
            if(cow[i].f+dpl[i-1]+dpr[i+1]<=f)
            {
                flag=true;
                printf("%d\n",cow[i].s);
                break;
            }
        }
        if(!flag)
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}