随笔分类 - 数学
摘要:T1 给一个有空白字符的串 S,和若干模板串 Xi,初始 Ans=1,每当一个模板串在 S 中作为子串出现时,Ans 会乘以 Xi 的权值 Vali,然后如果 S 中出现了 k 次模板串(相同串出现两次算两次),贡献就是 k√Ans,
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摘要:动态维护树上最小点覆盖 n≤100000 sol:动态 dp,请 先写一个树上的 dp f(x,0)=∑f(to,1) f(x,1)=vx+∑f(to,0) 首先考虑链上的情形 链上的转移方程非常的清真,它是 $f_{(x,
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摘要:如果一个长度为 n 的排列的任意一个严格前缀都不是一个 1∼i 的排列,则称这个排列是合法的,T 次求有多少长度为 n 的合法的排列 T,n≤105 sol: 小清新多项式题,考虑 dp,fi 表示长度为 i 的合法排列数量,gi 表示长度为
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摘要:令 fn 为将 n 进行分拆的方案数 例如,4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2,则 f(4)=5 求 f(1)∼f(n) 膜 998244353 n≤100000 sol: 因为 $1+x+x^2+x^3+...= \frac{1}{
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摘要:T1 一个网格,每个点有权值,求有多少条路径权值乘积不小于 n R,C≤300,n≤106 sol: 暴力 dp 是 O(R×C×n) 的 然后发现如果一条路径大于 n ,直接把它设成 n 即可,然后又发现 $\lfloor \
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摘要:T1 Article 给 m 个好串,定义一个字符串分割方案是好的当且仅当它分割出来的子串中"是好串的子串"的串长占原串串长超过 85%,定义一个好的分割方案的权值为这种分割方案中每个"是好串的子串"的子串的最短长度,给 n 个询问串,对每个询问串求最大权值 $n,m \leq 10^5,
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摘要:T1 完美塔防 有一些空地,一些障碍,一些炮台,一些反射镜 障碍会挡住炮台的炮, 反射镜可以 90° 反射炮台的光线,炮台可以选择打他所在的水平一条线或者竖直一条线 求是否有一组方案满足每个空地必须要被至少一个炮台打到,且每个炮台都不能被炮台打到 用 n×m 的字符矩形给出,有方案
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摘要:管老师的题! T1 给一个序列,多次询问一个区间去重排序后满足每一项是前一项 +1 ,长度为 1,2,...10 的极长子区间个数 n≤106 sol: 正解不懂,考场上莫队打挂,考后发现莫队就过了... 每个数插进去之后在他值域的前面 10 个后面 10 个找一下即可 #p
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摘要:求 \sum\limits_{i=1}^n \binom{n}{i} \times i^k n \leq 10^9, k \leq 5000 sol: bzoj 5032 完全弱化版 链接 -> 戳我
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摘要:求 \sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^n Stirling2(i,j) \times 2^j \times j! n \leq 100000 sol: 小清新斯特林数多项式题 首先熟知斯特林数的卷积形式 $Stirling2(i,j) = \sum\l
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摘要:定义两个图 G_1,G_2 的异或为 G_3,G_3 中每条边出现当且仅当这条边在 G_1,G_2 中出现的次数之和为 1 给 n 个图,求有多少子集的异或图是连通图 n \leq 10, m \leq 60 sol: 连通性计数的题一般都是容斥吧 我们枚举子集,钦定不同
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摘要:求不相交集合并卷积 sol: 集合并卷积?看我 FWT! 交一发,10 以上的全 T 了 然后经过参考别人代码认真比对后发现我代码里有这么一句话: 把它改成 就过了... 有理有据地分析一波,上面那种写法会访问 O(2^n) 次不连续的空间,下面那种写法只有 O(n) 次 写出来主要还是提醒
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摘要:定义一个图的价值为每个点度数 k 次方之和,求所有 n 个点的简单图价值之和,膜 998244353 n \leq 10^9, k \leq 2 \times 10^5 sol: 发现每个点是本质相同的,我们考虑枚举一个点的贡献,最后乘以 n 我们可以枚举它连出去多少条边,这个点连出
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摘要:定义一个集合的神秘数为不能表示成这个集合的某个子集和的最小正整数,给一个数列,多次求区间神秘数 n \leq 100000 sol: 考虑这个神秘数的性质,可以发现,如果神秘数是 x,那么 1 \sim x 的所有数都能凑出来 如果每次往集合中加入一个数,如果比 x 大,则神秘数不变
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摘要:n 个点,你可以随意连成一棵树,一个点的贡献为 F(度数) \space mod \space 59393 ,F 为给定多项式函数,不超过 10 次 求这 n 个点的最大贡献,和最后连出来的那棵树 n \leq 3000 sol: 看到这种跟树度数有关的题大概是要上 pruf
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摘要:我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环
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摘要:三道大原题,我就直接写了 T1 scoi2016 背单词 建一个 Trie 树,递推出每个点子树里单词节点的数量,把单词节点拿出来建个树形结构,所有单词节点向他上面最近的单词节点连边,每次贪心往比较小的那边走就可以了 不建树是错的,因为会把不同的单词节点算成一个 例如: 比如左边四个单词节点就被算到
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摘要:求 k=1,2,\cdots,n \space \space \sum\limits_{i=1}^n a_i^k n \leq 2 \times 10^5 sol: 时隔多年终于卡过去了 之前 O(nlog^2n) + O(nlogn) 卡了我的 $O(nlog^2n) + O(nlog
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