链式前向星的构成由一个结构体（包括目标点、边权值和下一个同起点的边）和head数组（用于存放某点的第一条出边）
必要的时候还可以添加一个统计入度的数组，因为进行BFS DFS的时候是依靠点的出度和出边的邻接关系来进行的。假如有多于一个点的入度为0，那么将只能遍历到其中一个点以及往后的内容。
对于链式前向星：链式前向星每添加一条边就会更新head数组，使得head数组存放的总是最新添加的某点的出边，此出边的next总指向head数组之前存放的出边的序号。
我们输入边的顺序为:
1 2
2 3
3 4
1 3
4 1
1 5
4 5
我们建立边结构体为:
struct Edge { int next; int to; int w; };
其中edge[i].to表示第i条边的终点
edge[i].next表示与第i条边同起点的下一条边的存储位置
edge[i].w为边权值
另外还有一个数组head[],它是用来表示以i为起点的新边存储的位置
实际上你会发现这里的新边存储的位置其实在以i为起点的所有边的最后输入的那个编号
head[]数组一般初始化为-1,对于加边的add函数是这样的:
void add(int u,int v,int w) { edge[cnt].w = w; edge[cnt].to = v; edge[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++; }
初始化cnt = 0,这样,现在我们还是按照上面的图和输入来模拟一下:
edge[0].to = 2; edge[0].next = -1; head[1] = 0;
edge[1].to = 3; edge[1].next = -1; head[2] = 1;
edge[2].to = 4; edge[2],next = -1; head[3] = 2;
edge[3].to = 3; edge[3].next = 0; head[1] = 3;
edge[4].to = 1; edge[4].next = -1; head[4] = 4;
edge[5].to = 5; edge[5].next = 3; head[1] = 5;
edge[6].to = 5; edge[6].next = 4; head[4] = 6;
很明显,head[i]保存的是以i为起点的所有边中编号最大的那个,而把这个当作顶点i的第一条起始边的位置.
这样在遍历时是倒着遍历的,也就是说与输入顺序是相反的,不过这样不影响结果的正确性.
比如以上图为例,以节点1为起点的边有3条,它们的编号分别是0,3,5 而head[1] = 5
我们在遍历以u节点为起始位置的所有边的时候是这样的:
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
那么就是说先遍历编号为5的边,也就是head[1],然后就是edge[5].next,也就是编号3的边,然后继续edge[3].next,也
就是编号0的边,可以看出是逆序的.
走进链式前向星的秘密 ←以上内容在这篇文章中用很简洁的语言解释了一遍
使用模板：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define mae 10010 // 最大边数 #define mav 110 // 最大顶点数 using namespace std; struct EdgeNode { int v; int w; int next; } g[mae]; int head[mae]; int t = 1;//edgenum 作用 int n, m; bool visdfs[mav]; bool visbfs[mav]; void init() //初始化 { memset(head, 0, sizeof(head)); memset(visbfs, 0, sizeof(visbfs)); memset(visdfs, 0, sizeof(visdfs)); t = 1; } void add(int a, int b, int c) //加边 { g[t].v = b; //当年节点 a指向b g[t].w = c; // a->b 边的权值是 c g[t].next = head[a]; // next指向 上一条以a为起点的边 head[a] = t; //head[a] 表示以a为起点的最后输入的边的 编号 t++; // 给每一条以构建的边 制定编号（edgenum） } void Print() { int k, i; for(i = 1; i <= n; i++) { if(head[i])//找边 { for(k = head[i]; k != 0; k = g[k].next) { printf("%d->%d %d\n", i, g[k].v, g[k].w); } } } } void DFS(int x) { visdfs[x] = true; printf("%d\n", x); for(int i = head[x]; i != 0; i = g[i].next) { if(!visdfs[g[i].v]) { DFS(g[i].v); } } } void BFS(int x) { int q[mav];//队列 int jin = 0, chu = 0, st; q[jin++] = x; visbfs[x] = true;//标记 while(chu < jin) { st = q[chu++]; printf("%d\n", st); for(int k = head[st]; k != 0; k = g[k].next) { if(!visbfs[g[k].v]) { visbfs[g[k].v] = true; //标记 q[jin++] = g[k].v; } } } } int main() { int U, V, W, in; while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { init(); for(int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d", &U, &V, &W); add(U, V, W); } in = 1;//此处以1为例开始搜索 puts("建图为"); Print(); puts("dfs访问结果:"); DFS(in); printf("-----------\n"); puts("bfs访问结果:"); BFS(in); } return 0; }
参考博客：
