Kobe303

2022年10月26日

摘要：假如某一位有奇数个 $1$，那么无论怎么拆分这一位都会有贡献。那么先把这些贡献加起来，然后去除掉这些位。发现剩下来的位都是偶数个 $1$，也就意味着，无论怎么拆分，拆分出来的两个数的肯定相等。那么就是求从一些数中选出若干个数，使得它们的异或和最大。那么这个就是可以用线性基解决的。时间复杂度阅读全文

posted @ 2022-10-26 20:28 Kobe303 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P7003

摘要：考虑当左端点固定时，区间的 $&$ 和至多有 $\log w$ 种，因为 $1$ 的数量是单调不升的。所以我们可以枚举区间左端点 $i$，然后 ST 表预处理区间 $&$ 和 + 二分求出一段 $&$ 和相同的区间。然后设 $pre_i$ 表示原序列的前缀异或和，那么设当前这段 $&$ 和相同的阅读全文

posted @ 2022-10-26 19:40 Kobe303 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP 模拟赛 10.26（密码是出题人名字缩写（小写））

该文被密码保护。阅读全文

posted @ 2022-10-26 18:33 Kobe303 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6453

摘要：设第 $i$ 列高 $h_i$，建立序列 $h_i$ 的小根笛卡尔树，然后树形 DP。发现这样就将原来不规整的图形剖分成若干个矩形：我们发现，这样构成的若干个矩形正好对应小根笛卡尔树上的所有节点，每次递归处理的两个小联通块正是当前节点的两个儿子。根据定义，对于节点 $x$ 代表的矩形，它的长度是阅读全文

posted @ 2022-10-26 13:13 Kobe303 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年10月25日

洛谷 P6223

摘要：树形 DP 完全不会。。首先将题目条件改一下：每个人有 $x-v_i$ 块钱，要求使所有人的钱数非负的最小操作次数。注意到对于节点 $u$，在子树 $u$ 内至多操作 $siz_u-1$ 次。所以可以设 $f_{i,j}$ 表示在子树 $i$ 内，操作 $j$ 次，使得除节点 $i$ 以外其余阅读全文

posted @ 2022-10-25 21:24 Kobe303 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC018C

摘要：先设 $n=x+y+z$。首先将三元组 $(a,b,c)$ 替换成二元组 $(e=b-a,f=c-a)$。即先默认所有人拿金币。然后问题转换为在 $n$ 个二元组中选 $y$ 个获得 $e$ 收益，选 $z$ 个获得 $f$ 收益，最大化总收益。对于两个二元组 $(e_i,f_i),(e_j, 阅读全文

posted @ 2022-10-25 15:44 Kobe303 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1709E

摘要：设 $val_u$ 表示树中 $1$ 到 $u$ 路径上的点权异或和。那么 $u$ 到 $v$ 路径上的点权异或和为 $0$ 说明 $val_u\oplus val_v\oplus a_{\text{lca}(u,v)}=0$。不难发现因为值域没有限制，所以改变了点 $u$ 的点权之后，一定不存阅读全文

posted @ 2022-10-25 10:52 Kobe303 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1716F

摘要：与 CF932E，CF1278F 其实差不多捏。首先 $m$ 中奇数个数是 $\left\lceil\frac{m}{2}\right\rceil$，偶数个数是 $\left\lfloor\frac{m}{2}\right\rfloor$。下文为了方便记 $p=\left\lceil\frac{m 阅读全文

posted @ 2022-10-25 08:13 Kobe303 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1278F

摘要：与 CF932E 其实是差不多的捏设 $p=\dfrac{1}{m},q=1-p$，那么枚举第一张是王牌的次数，有如下式子： $$\sum_{i=1}^{n}\binom{n}{i}p^iq^{n-i}i^k$$ 后面那个 $i^k$ 可以展开为第二类斯特林数： $$=\sum_{i=1}^{n} 阅读全文

posted @ 2022-10-25 07:24 Kobe303 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年10月24日

CF932E

摘要：先介绍这样一个等式： $$n^m=\sum_{i=1}^{m}\begin{Bmatrix}m\ i\end{Bmatrix}\times i!\times \binom{n}{i}$$ 等式左边的组合意义是 $m$ 个不同的球放入 $n$ 个不同的盒子里的方案数。右边就是枚举非空盒子的数量 $i 阅读全文

posted @ 2022-10-24 22:03 Kobe303 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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