摘要：
稍微手玩一下可以发现： 若 $y\ge 2x$，那么 $y-x\gt y%x$ 若 $y\lt 2x$，那么 $y-x=y%x$ $y\oplus x\ge y-x$ 于是不难发现只有 $y\lt 2x$ 时才可能有贡献。 即 $x,y$ 位数相同，最高位都为 $1$。 那么问题变成 $y\oplu 阅读全文
摘要：
令 $dis(i,j)$ 表示点 $i,j$ 之间的曼哈顿距离。 如果钦定两个点 $i,j$ 染同一种颜色，那么就可以发现这些东西： 不能存在点 $k$ 与 $i,j$ 不同色，并且满足 $dis(i,k)\lt dis(i,j)$ 或 $dis(j,k)\lt dis(i,j)$。 对于所有点 $ 阅读全文
摘要：
将原题中的操作删除变成染色，即： 给出一棵树，每次随机等概率选择一未染黑的点，将它及其子树染黑。问期望多少次操作可以将树全部染黑。 首先由于期望的线性性，对每个节点分别考虑其期望被选中的次数。 假设当前在考虑点 $u$，那么只用考虑 $1\sim u$ 这条链上的点。 由于每个节点被选中的次数只有 阅读全文