ABC276 F~G

F：

简单题，考虑增量模拟。

考虑选 $i$ 带来的新的贡献。

如果 $A_j\le A_i$，那么贡献是 $A_i$。

否则贡献是 $A_j$。

用两个树状数组维护即可。

Code

G：

构造 $\left\{b\right\}$ 满足：

• $b_1=a_1$
• $b_i=a_i-a_{i-1},i\gt1$

由题目条件限制得：

• $b_i\ge0$
• $b_i\ne0\pmod3,i\gt1$
• $\sum b_i\le M$

由于 $\left\{a\right\}$ 和 $\left\{b\right\}$ 一一对应，于是可以数 $\left\{b\right\}$。

令 $b_i=3y_i+x_i$，其中 $0\le x_i\lt3$，当固定了 $\left\{x\right\}$ 之后，就相当于 $\sum y_i\le\left \lfloor \frac{M-\sum x_i}{3} \right \rfloor$ 的 $\left\{y\right\}$ 数量，令 $k=\left\lfloor\frac{M-\sum x_i}{3}\right\rfloor$，即求出

$$\sum_{i=0}^k \dbinom{i+n-1}{n-1}$$

用 ABC154F 中的公式可以得到上式即为 $\dbinom{k+n}{n}$。

枚举 $x_1$，以及 $x_2,\cdots,x_n$ 中 $1$ 的个数，就可以 $\mathcal O(1)$ 计算出方案数，总时间复杂度 $\mathcal O(n)$。

Code