ABC276 F~G

F：

简单题，考虑增量模拟。

考虑选 \(i\) 带来的新的贡献。

如果 \(A_j\le A_i\)，那么贡献是 \(A_i\)。

否则贡献是 \(A_j\)。

用两个树状数组维护即可。

Code

G：

构造 \(\left\{b\right\}\) 满足：

• \(b_1=a_1\)
• \(b_i=a_i-a_{i-1},i\gt1\)

由题目条件限制得：

• \(b_i\ge0\)
• \(b_i\ne0\pmod3,i\gt1\)
• \(\sum b_i\le M\)

由于 \(\left\{a\right\}\) 和 \(\left\{b\right\}\) 一一对应，于是可以数 \(\left\{b\right\}\)。

令 \(b_i=3y_i+x_i\)，其中 \(0\le x_i\lt3\)，当固定了 \(\left\{x\right\}\) 之后，就相当于 $\sum y_i\le\left \lfloor \frac{M-\sum x_i}{3} \right \rfloor $ 的 \(\left\{y\right\}\) 数量，令 \(k=\left\lfloor\frac{M-\sum x_i}{3}\right\rfloor\)，即求出

\[\sum_{i=0}^k \dbinom{i+n-1}{n-1} \]

用 ABC154F 中的公式可以得到上式即为 \(\dbinom{k+n}{n}\)。

枚举 \(x_1\)，以及 \(x_2,\cdots,x_n\) 中 \(1\) 的个数，就可以 \(\mathcal O(1)\) 计算出方案数，总时间复杂度 \(\mathcal O(n)\)。

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