ABC229G

首先显然能想到二分，随后想想怎么判定。

这里我卡住了（

看了题解发现是一个常用的技巧。

先把所有 \(Y\) 的位置存下来，记为数组 \(A\)，记 \(B_i=A_i-i\)，那么发现交换就相当于把 \(B\) 中某个值加一或减一，接下来就是 check 能否在 \(K\) 次内形成一段连续的相同的值，由于 \(B\) 是单调不降的，显然取中位数最优，预处理 \(B\) 数组前缀和就能轻松求出所需的操作次数。

时间复杂度 \(\mathcal O(n\log n)\)。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 200005;
int n; ll k;
char s[N];
int a[N], b[N], cnt;
ll sum[N];

bool check(int x) {
	for (int l = 1; l <= cnt; ++l) {
		int r = l + x - 1;
		if (r > cnt) break;
		int mid = l + r >> 1; 
		ll tmp = 1ll * (mid - l + 1) * b[mid] - (sum[mid] - sum[l - 1]);
		tmp += (sum[r] - sum[mid - 1]) - 1ll * (r - mid + 1) * b[mid];
		if (tmp <= k) return true;
	}
	return false;
}

int main() {
	scanf("%s", s + 1); n = strlen(s + 1);
	scanf("%lld", &k);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) if (s[i] == 'Y') a[++cnt] = i;
	for (int i = 1; i <= cnt; ++i) b[i] = a[i] - i, sum[i] = sum[i - 1] + b[i];
	int l = 0, r = n;
	while (l < r) {
		int mid = l + r + 1 >> 1;
		if (check(mid)) l = mid;
		else r = mid - 1;
	}
	printf("%d", l);
	return 0;
}