洛谷 P7207

首先题目给出结论，对于任意 $n,m$ 均有解。

所以如果 $A$ 中后 $x$ 个数和 $B$ 中前 $x$ 个数两两配对，就可以转化为 $n-x,m+x$ 的子问题。

所以对于 $A$ 中最后一个数 $n-1$，在 $B$ 中至少存在一个数 $x$ 使得 $x\ \&\ (n-1) = n-1$。我们只记录 $B$ 中最小的 $x$。

关键结论：$\forall k\in[0,x-m]\ ,\ (x-k)\ \&\ (n-1-k)=(n-1-k)$。

说人话，就是将 $A$ 后面这一段和 $B$ 前面这一段按顺序两两配对一定是合法解。

理性分析如下，我们令 $n-1$ 中为 $1$ ，而 $m$ 中为 $0$ 的最高位为第 $i$ 位，那么枚举 $x$ 的过程就是将最低的 $i$ 位一直加到后 $i$ 位和 $n-1$ 完全相同。那么再减回去也一定完全相同。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = n - 1, j = m; ~i; ) {
		int k = j;
		while ((k & i) != i) ++k;
		for (int _ = 0; _ <= k - j; ++_) printf("%d %d\n", i--, k - _);
		j = k + 1;
	}
	return 0;
}