CF1481E

可以将移动的数量最小化改成不移动的数量最大化。

于是预处理出 $l_i,r_i$ 表示 $i$ 出现的最左/最右位置。

设 $f_i$ 表示 $[i,n]$ 中能不移动的最大数量，$cnt_{a_i}$ 表示 $[i,n]$ 中 $a_i$ 的出现次数。

则 $f_i$ 先能继承 $f_{i+1}$，表示 $i$ 移动。

若 $i=l_{a_i}$，则 $f_{i}=\max(f_i,f_{r_{a_i}+1}+cnt_{a_i})$。

否则 $f_{i}=\max(f_{i},cnt_{a_i})$。

先解释上面那个转移，如果 $i$ 是它这种颜色的最左边，那么不移动的话需要把它与右端点之间的异色书全部移掉。

否则不是左端点，且 $i$ 不移动，那么未来 $i$ 前面跟 $i$ 同色的都需要移到后面，于是后面的也都需要移动使它们相邻，有费用提前计算的感觉（啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊我也不知道我在说什么啊啊啊反正这里感性理解一下就好了）

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500005;
int n;
int a[N], L[N], R[N], cnt[N];
int f[N];

void chkmax(int &a, int b) { if (a < b) a = b; }

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i]);
		if (!L[a[i]]) L[a[i]] = i; R[a[i]] = i;
	}
	for (int i = n; i; --i) {
		++cnt[a[i]];
		f[i] = f[i + 1];
		if (i == L[a[i]]) chkmax(f[i], f[R[a[i]] + 1] + cnt[a[i]]);
		else chkmax(f[i], cnt[a[i]]);
	}
	printf("%d", n - f[1]);
	return 0;
}