CF1637F

首先可以发现一个性质，只会在叶子节点建造塔。

发现节点 \(u\) 可以收到信号等价于以 \(u\) 作为根的时候至少有两个不同的子树内有 \(\ge h_u\) 的塔。

选高度最大的点作为根，则根的子树里至少有两个子树内有高度 \(\ge h_{rt}\) 的塔。

所以非根的节点只需要保证自己子树内有一个节点上的塔 \(\ge h_u\) 即可。

如果当前 \(u\) 子树内没有高度 \(\ge h_u\) 的子树，那么把当前子树内最高的塔加高成 \(h_u\)，否则不用管。

根节点还要特殊处理一下，即次大值也要 \(\ge h_u\)。

时间复杂度 \(\mathcal O(n)\)。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 200005;
int n;
int a[N], b[N]; ll ans;
int head[N], ver[N*2], nxt[N*2], cnt;

void add(int u, int v) {
	ver[++cnt] = v, nxt[cnt] = head[u], head[u] = cnt;
}

void dfs(int u, int fa) {
	int mx1 = 0, mx2 = 0;
	for (int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
		int v = ver[i];
		if (v == fa) continue;
		dfs(v, u);
		if (b[v] > mx1) mx2 = mx1, mx1 = b[v];
		else if (b[v] > mx2) mx2 = b[v];
	}
	b[u] = max(mx1, a[u]);
	if (mx1 < a[u]) ans += a[u] - mx1;
	if (!fa && mx2 < a[u]) ans += a[u] - mx2;
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
	for (int i = 1, u, v; i < n; ++i) scanf("%d%d", &u, &v), add(u, v), add(v, u);
	int rt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) if (a[rt] < a[i]) rt = i;
	dfs(rt, 0);
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}