CF1468H

首先判掉 $(n-m)\bmod (k-1)\ne0$ 的情况，显然是无解的。

考虑消去的最后一步，必然是以 $b$ 中的某一元素为中位数进行的。

于是得到了一个必要条件：存在一个 $b_i$，满足 $a$ 中 $b_i$ 的两侧都至少有 $\dfrac{k-1}{2}$ 个不在 $b$ 中的数。

构造说明这也是充分条件。

启发：可以考虑从最后一步入手，大胆猜想，小心求证。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define YES return printf("YES\n"), void()
#define NO return printf("NO\n"), void()
const int N = 200005;
int T;
int n, k, m;
int a[N];

void solve() {
	scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
	for (int i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d", &a[i]);
	if ((n - m) % (k - 1)) NO;
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
		if (a[i] - i >= (k - 1) / 2 && n - a[i] - (m - i) >= (k - 1) / 2) YES;
	NO;
}

int main() {
	scanf("%d", &T);
	while (T--) solve();
	return 0;
}