CF1252K

已经是啥也不会了呜呜呜

考虑这个 $A=A+B$，$B=A+B$ 是可以表达成矩阵形式的。

$\begin{bmatrix} a&b \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&0\\1&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a+b&b \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} a&b \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a&a+b \end{bmatrix}$

那么就可以用线段树维护矩阵了。

但是还有翻转操作，手玩后发现若一个区间的原矩阵为：
$\begin{bmatrix}p&q\\r&s\end{bmatrix}$

那么翻转后的矩阵变成：
$\begin{bmatrix}s&r\\q&p\end{bmatrix}$

可以用数学归纳法证明，这里不展开。

具体细节看代码。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls(p) (p << 1)
#define rs(p) (p << 1 | 1)
typedef long long ll;
const int N = 100005, mod = 1e9 + 7;
int n, Q;
char s[N];

struct mat {
	int a[2][2];
	
	mat (int x = 0, int y = 0, int z = 0, int w = 0) {
		a[0][0] = x, a[0][1] = y, a[1][0] = z, a[1][1] = w;
	}
	
	mat operator * (const mat &x) const {
		mat res;
		for (int i = 0; i < 2; ++i)
			for (int j = 0; j < 2; ++j)
				for (int k = 0; k < 2; ++k)
					res.a[i][j] = (res.a[i][j] + 1ll * a[i][k] * x.a[k][j] % mod) % mod;
		return res;
	}
	
	void Swap() { swap(a[0][0], a[1][1]), swap(a[0][1], a[1][0]); }
};

struct Segment_Tree {
	mat t[N*4]; int tag[N*4];
	
	void pushup(int p) { t[p] = t[ls(p)] * t[rs(p)]; }
	void pushdown(int p) { if (!tag[p]) return; t[ls(p)].Swap(), tag[ls(p)] ^= 1, t[rs(p)].Swap(), tag[rs(p)] ^= 1, tag[p] = 0; }
	
	void build(int p, int l, int r) {
		if (l == r) {
			if (s[l] == 'A') t[p] = mat(1, 0, 1, 1);
			else t[p] = mat(1, 1, 0, 1);
			return;
		}
		int mid = l + r >> 1;
		build(ls(p), l, mid), build(rs(p), mid + 1, r);
		pushup(p);
	}
	
	void change(int p, int l, int r, int x, int y) {
		if (x <= l && r <= y) return t[p].Swap(), tag[p] ^= 1, void();
		pushdown(p);
		int mid = l + r >> 1;
		if (x <= mid) change(ls(p), l, mid, x, y);
		if (y > mid) change(rs(p), mid + 1, r, x, y);
		pushup(p);
	}
	
	mat query(int p, int l, int r, int x, int y) {
		if (x <= l && r <= y) return t[p];
		pushdown(p);
		int mid = l + r >> 1; mat res = mat(1, 0, 0, 1);
		if (x <= mid) res = res * query(ls(p), l, mid, x, y);
		if (y > mid) res = res * query(rs(p), mid + 1, r, x, y);
		return res;
	}
} sTr;

int main() {
	scanf("%d%d%s", &n, &Q, s + 1);
	sTr.build(1, 1, n);
	while (Q--) {
		int ty, l, r, a, b; scanf("%d%d%d", &ty, &l, &r);
		if (ty == 1) sTr.change(1, 1, n, l, r);
		else {
			scanf("%d%d", &a, &b);
			mat tmp = sTr.query(1, 1, n, l, r);
			int A = (1ll * a * tmp.a[0][0] % mod + 1ll * b * tmp.a[1][0] % mod) % mod;
			int B = (1ll * a * tmp.a[0][1] % mod + 1ll * b * tmp.a[1][1] % mod) % mod;
			printf("%d %d\n", A, B);
		}
	}
	return 0;
}