CF1721E

发现字符串啥也不会。。

设原串为 $s$，$nxt_{i,j}$ 表示从 $i$ 开始沿着 fail 树向上跳的到的最大位置 $k$ 满足 $s_{k+1}=j$，若不存在则为 $0$。

注意到 KMP 求前缀函数其实也是跳 fail 树的过程：对于 $i$，从 $fail_{i-1}$ 开始沿着 fail 树向上跳，找到最大的位置 $k$ 满足 $s_{k+1}=j$，若不存在则为 $0$。

处理出 $fail$ 函数后可以由此推出 $nxt_{i,j}$：

• 若 $s_{i+1}=j$，则 $nxt_{i,j}=i$。
• 否则 $nxt_{i,j}=nxt_{fail_i,j}$。

那么每次扫一遍询问串，跑一遍 KMP，如果当前指针在 $n$ 以内就用预处理出的 $nxt$ 数组 $\mathcal O(1)$ 转移。单次询问 $\mathcal O(\left|t\right|)$。

具体细节看代码。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000005, M = 26;
int n, Q;
int fail[N + 10], nxt[N][M];
char s[N + 10];

void prework() {
	for (int i = 2, j = 0; i <= n; ++i) {
		while (j && s[j + 1] != s[i]) j = fail[j];
		if (s[j + 1] == s[i]) ++j;
		fail[i] = j;
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 0; j < 26; ++j) {
			if (i != n && s[i + 1] == char('a' + j)) nxt[i][j] = i;
			else nxt[i][j] = nxt[fail[i]][j];
		}
	}
}

void solve() {
	scanf("%s", &s[n + 1]);
	int m = strlen(&s[n + 1]);
	for (int i = n + 1, j = fail[n]; i <= n + m; ++i) {
		while (j && s[j + 1] != s[i]) {
			if (j <= n) { j = nxt[j][s[i] - 'a']; break; }
			j = fail[j];
		}
		if (s[j + 1] == s[i]) ++j;
		printf("%d ", fail[i] = j);
	}
	printf("\n");
}

int main() {
	scanf("%s%d", s + 1, &Q), n = strlen(s + 1);
	prework();
	while (Q--) solve();
	return 0;
}