随笔分类 - 题解
摘要：E： 披着概率外皮的简单数数题。 Code F： 简单 DP，设 fi,j,0/1 表示前 i 个数，选的数的和为 j，第 i 个数选不选的最小操作次数。 转移很显然，不清楚可以看代码。 Code
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摘要：E： 普通的状压 DP。 Code F： 不难发现撒网的右端点一定是某条鱼的位置，固定某条鱼不动，其它鱼的速度都变成与它的相对速度，算出其它鱼能在区间内的时间范围，做一个差分，然后取 max 就行了。 时间复杂度 O(n2logn)。 Code G： 原题 经典的二
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摘要：E： 考虑维护当前所在位置的指针。 设当前点为 u。 对于第一个操作，我们可以将 u 新增一个儿子 x，并将指针转移到 x。 对于第二个操作，把指针转移到 fau 即可。 对于第三个操作，我们可以开一个 map，将点 u 放到编号为 x 的 map 中。 对于第四个操作
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摘要：考虑 x=2a,y=2b,a≠b 的情况，有 f(x+y)=f(x)+f(y)−f(0)。 因此可以归纳到任意情况，令 c=f(0),g(i)=f(2i)−c，那么有 f(s)=c+∑i∈sg(i)。 所以任意一组 $\left{c,g(0
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摘要：性质，巨大多性质。 设 mn_x=\max\limits_{(x,y)\in E}\left{\min(b_x,b_y)\right}，首先让 ai→mni（如果不够）。 关键性质：记 X 表示所有 bx>ax 的集合，$Y=\left{1,\cdots,n\ri
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摘要：E： 考虑最后的答案一定在 [0,n] 中，所以对于每个 i 都保留它在这个范围内的值。 至多有 ∑ini=nlogn 个有效值，用 set 保存下来即可。 Code F： 咕咕咕，没学过 SA。 G： 随机选择两个数，钦定它们 modM 后
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摘要：E： 按给出的顺序依次松弛每条边就好了。 Code F： 折半搜索典题，双倍经验。 Code G： 啥玩意啊不想做 Ex： 啥玩意啊不想做
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摘要：模型转化题，转化不出来就白给。 可以把题目的条件翻译成以下组合语言： 有一排 n 个格子，你要在其中插入若干个隔板将其隔成若干段 有 m 个特殊格子 a1,a2,…,am，∀i∈[1,m] 你禁止在 ai 与 ai+1 之间放隔板 在
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摘要：首先题目给出结论，对于任意 n,m 均有解。 所以如果 A 中后 x 个数和 B 中前 x 个数两两配对，就可以转化为 n−x,m+x 的子问题。 所以对于 A 中最后一个数 n−1，在 B 中至少存在一个数 x 使得 x\ &\ (n-1) = n-1。
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摘要：首先有 O(n2k) 的暴力 DP。 设 fi,j 表示前 i 个数分成 j 段的最小和，枚举转移点 k：f_{i,j}=\min\left{f_{k,j-1}+(s_i-s_k)\bmod p\right}，其中 s 表示 a 的前缀和。
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摘要：考虑一个最暴力的 DP，设 fi,j,k 表示走到 (i,j) 乘积为 k 的路径数，显然过不了。 考虑优化一下状态设计，设 fi,j,k 表示走到 (i,j) 还要至少乘上 k 才能不小于 n 的路径数，显然 k 形如 $\left\lceil \fra
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摘要：设 fi,j 表示前 i 个位置，第 i 个位置的数字是 j 的方案数，si=∑jfi,j，mxi,j 为位置 i 往前全是 j 的最长长度。 $f_{i,j}=\left{\begin{matrix} s_{i-1}\ \ \ \ \
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摘要：先规定一些东西： 若存在多个 p 使得 ∑pi=1ai 最大，默认最大（即最靠右）的一个 p 是它的最大前缀和的位置。 U 表示全集。 假设 p 是最大前缀和的位置，则说明不存在 1<x≤p 满足 $\sum_{i=x}^{p}a_i\lt
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摘要：令 sn 表示最大公因数恰好为 n 的集合个数，fn 表示与 n 互质的数的个数。 那么我们要求的就是 ∑isifi。 考虑求出 s 和 f。 考虑计算 fi。令 ci 表示数 i 的出现次数。 则直接莫比乌斯反演： $$f_n=\sum
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摘要：首先考虑相乘等于平方相当于两个数除去平方因子后相同。所以我们把所有数都除去平方因子，然后问的相当于是序列有多少排列满足相邻两项不等。为了更方便地 DP，我们对修改后的序列排序。 我们发现这个序列是可以被分成块的，满足每一块内数字相同。于是我们考虑每次插入好多个数而不止一个数。设第 i 块有 $s
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摘要：所谓单调递增或单调递减，其实只用看成一条有向的链，b 大的点指向 b 小的点即可。 所以对于边 (u,v)，假设 bu≠bv，那么这条边的方向确定。 一个点对答案的贡献是经过它的链数，设 x 为指向它的边的数量，y 为它指出去的边的数量，那么贡献就是 $a_i\ti
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摘要：首先注意到如果一个颜色分配给的两个点如果不相邻的话，这种颜色就被浪费了。 所以一个颜色分配给的两个点一定是相邻的。 设 fi,0/1 表示 i 的子树内，i 还可以和父亲匹配一次 / i 已经和它的儿子匹配完了的最大价值。 设当前点为 u，先假设它的儿子都匹配完了，即给 $
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摘要：首先，我们关注一下“相似”是什么意思：它等价于，两个字符串中 B 和 N 的数量分别相同。 显然地我们可以发现，每次操作，相当于给字符串加或减一个 B 或 N 或 BN。 把每个字符串中 B 的个数作为横坐标，N 的个数作为纵坐标，找到其对应点。 那么，每次操作，就相当于把这个点的位置往左或右或上或
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摘要：首先，可以感性地发现移动小球时出现负值不会影响最终答案，只要最终方案是非负的就行了。 所以，我们不妨规定，一个箱子只能从右边一个箱子拿小球，或者向右边一个箱子放小球。 设 fi,j,k 表示前 i 个箱子，总共放 j 个小球，第 i 个盘子放 k 个小球的最小移动次数。 可
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摘要：抽象成一个图论问题。无向图，无穷个点，若 x+y=2k 则有边，求 n 个特殊点中两两最短路的最大值。 可以发现这张图是一棵树。 证明：对于任意一个 i，则有唯一的 j∈[0,i−1] 满足 i+j 是 2 的次幂。考虑若存在 $0\le j_2\lt j_1\lt i
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